Page 76 - การวิจัยทางการวัดและประเมินผลการศึกษา

13-66 การวิจัยทางการวัดและประเมินผลการศึกษา

3. สตู ร​การค​ �ำ นวณ​คา่ ส​ ถิติ​ทดสอบ

เมื่อ​จัด​อันดับ​ข้อมูล​แต่ละ​กลุ่ม​โดย​อาจ​เรียง​จาก​มาก​ไป​หา​น้อยห​รือ​น้อย​ไป​หา​มาก​ก็ได้ แต่​เรียง​ใน​
ลักษณะเ​ดียวกัน​ทั้ง 2 กลุ่ม แล้วค​ ำ�นวณส​ ัมประสิทธิ์​สห​สัมพันธ์ จาก​สูตร

ρ = 1 — 6Σd2
n(n2 — 1)

เมื่อ ρ แทน สัมประสิทธิ์​สห​สัมพันธ์แ​ บบ​จัดอ​ ันดับ
Σd2 แทน ผลร​ วม​ของ​กำ�ลังส​ อง​ของผ​ ลต​ ่าง​ระหว่าง​อันดับข​ อง​ข้อมูลสองกลุ่ม
n แทน จำ�นวน​คู่ข​ อง​อันดับ

การท​ ดสอบน​ ัย​สำ�คัญ ใน​กรณีท​ ี่​ตัวอย่างม​ ี​ขนาด​เล็ก (n < 30) ใช้​การ​ทดสอบ t จากส​ ูตร

t = ρ n— 2 df = n — 2
— ρ2
1

หรือ​ใช้​ตาราง​ที่ 6 (ภาค​ผนวก) ซึ่ง​จะ​บอก​ค่า​วิกฤต​ของ​สัมประสิทธิ์​สห​สัมพันธ์​แบบ​จัด​อันดับ​ที่
df = n — 2 ถ้า​ตัวอย่าง​มี​ขนาด​ใหญ่ (n ≥ 30) ใช้​การท​ ดสอบ Z จากส​ ูตร

Z = ρ n — 1

4. เกณฑ​ก์ าร​ตดั สิน​ใจ

4.1 กรณี​ใช้​การ​ทดสอบ​ค่าที ถ้า​ค่า​ที​ที่​คำ�นวณ​ได้​มี​ค่า​มากกว่า​หรือ​เท่ากับ​ค่า​วิกฤต​ก็​ปฏิเสธ H0
และ​ถ้าค​ ่า4​ท.2ี​ท ี่ค​กำ�รนณวี​ใณชไ​้​กดาร้ม​ ​ทีค​ ด่าน​ส้ออยบ​ก​ซวี ่าถ​ค้า่า​คว​่าิก​ซฤี​ทตี่​คก​ำ�็​ยนอวมณร​ไับด้​มHี​ค0่า​มากกว่า​หรือ​เท่ากับ​ค่า​วิกฤต​ก็​ปฏิเสธ H0 และ
ถ​ ้า​ค่า​ซี​ที่​คำ�นวณไ​ด้ม​ ีค​ ่า​น้อย​กว่าค​ ่า​วิกฤต​ก็​ยอมรับ H0