Page 34 - การวิจัยและสถิติทางการศึกษา หน่วยที่ 12

12-24 การวิจัยและสถิติทางการศึกษา

ตารางท่ี 12.3 ค่าสัมประสทิ ธิ์สหสมั พันธ์ระหวา่ งตวั แปร X1 ตวั แปร X2 และตัวแปร Y

ตัวแปร X1 X2 Y

X1 1 .821** .938**

X2 1 .905**

Y1

**p < .01

ทุกคู่มีควจาามกสตัมาพราันงธท์กี่ 1ัน2อ.3ย่าพงบมวีนา่ ัยตสัว�ำแคปัญรทXาง1สกถับิตXิท2่ีระตดัวับแป.0ร1X1 กบั Y และ ตวั แปร X2 กบั ตวั แปร Y ตัวแปร

2. การคำ� นวณสมั ประสทิ ธิส์ หสัมพันธ์พหุ

ข้อตกลงเบื้องต้น การค�ำนวณ และการทดสอบนัยส�ำคัญของสัมประสิทธ์ิสหสัมพันธ์พหุ มี
รายละเอียด ดังนี้

2.1 ข้อตกลงเบ้ืองต้น การใช้สหสัมพันธ์พหุมีข้อตกลงเบื้องต้นเหมือนกับสหสัมพันธ์ของเพียร์สัน
เพียงแต่มีข้อตกลงเพ่ิม 2 ข้อ ดังน้ี

1) จ�ำนวนตัวแปรอิสระอย่างน้อยต้องมี 2 ตัว
2) ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระต้องมีความสัมพันธ์กันในเชิงเส้นตรง
2.2 การค�ำนวณ ในท่ีน้ีจะกล่าวเฉพาะกรณีท่ีมีตัวแปรอิสระ 2 ตัว เนื่องจากถ้ามีตัวแปรอิสระหลาย
ตัว การค�ำนวณจะค่อนข้างซับซ้อนมาก ส�ำหรับสูตรที่ใช้ในการค�ำนวณ มีดังนี้

RY.12 = r2Y1+ r2Y2 - 2r21r2Y1rY2r12
1 –

เมอ่ื RY.12 แทน สมั ประสทิ ธสิ์ หสมั พนั ธพ์ หรุ ะหวา่ งตวั แปร Y กบั ตวั แปร X1 และตวั แปร X2
rY1 แทน สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร Y กับตัวแปร X1
rY2 แทน สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร Y กับตัวแปร X2
r12 แทน สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร X1 กับตัวแปร X2
ค่า R ท่ีค�ำนวณได้เป็นสหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตาม (Y) กับชุดของตัวแปรอิสระ ค่า R มีค่า 0
ถึง 1 ถ้าน�ำค่า R มายกก�ำลังสองจะได้ R2
คา่ R2 หรือสัมประสิทธ์ิการท�ำนาย (coefficient of multiple determination) หมายถงึ คา่ สัดสว่ น

หรือร้อยละของความแปรปรวนในตัวแปรตามที่สามารถอธิบายได้ด้วยชุดของตัวแปรอิสระ