Page 61 - การวิจัยและสถิติทางการศึกษา หน่วยที่ 12

สถิติพาราเมตริก 2: การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ 12-51

ดังได้กล่าวมาแล้วว่าค่าที่ได้จากการท�ำนายโดยใช้สมการถดถอยย่อมมีค่าไม่เท่ากับค่าที่เป็นจริง
ในการท�ำนายย่อมเกิดความคลาดเคลื่อนขึ้น ค่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของการท�ำนายค�ำนวณได้จาก
สูตรดังนี้

SY.X1X2X3…Xk = SSresidual
n–k-1

เมื่อ SY.X1X2X3…Xk แทน ความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของการท�ำนาย
SSresidual แทน ผลรวมก�ำลังสองของส่วนที่เหลือ
n แทน จ�ำนวนตัวอย่าง

k แทน จ�ำนวนตัวแปรอิสระ

ส�ำหรับการทดสอบนัยส�ำคัญของสัมประสิทธิ์การถดถอยมีข้ันตอน ดังน้ี

1) ก�ำหนดสมมติฐาน H0 และ H1
H0: bi = 0 (ตัวแปรอิสระตัวที่ i ไม่มีผลต่อตัวแปรตาม)
H1: bi ≠ 0 (ตัวแปรอิสระตัวท่ี i มีผลต่อตัวแปรตาม)

2) ก�ำหนดระดับนัยส�ำคัญของการทดสอบ

3) ก�ำหนดสถิติที่ใช้ในการทดสอบ การวิเคราะห์ข้อมูลใช้การทดสอบค่าทีซึ่งมีสูตร ดังน้ี

tbi = bi
SEbi

df = n - k - 1

เมื่อ bi แทน สัมประสิทธิ์การถดถอยของตัวแปรท่ี i
SEbi แทน ความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน (standard error) ของ bi
df แทน ชั้นความเป็นอิสระ
n แทน จ�ำนวนตัวอย่าง
k แทน จ�ำนวนตัวแปรอิสระ

4) แทนค่าในสถิติที่ใช้ในการทดสอบ
5) หาค่าวิกฤต ณ ระดับนัยส�ำคัญที่ก�ำหนดเพ่ือน�ำมาเปรียบเทียบกับค่าสถิติที่ค�ำนวณได้
6) สรุปผลการทดสอบ

ตวั อยา่ งท่ี 12.6 จากขอ้ มลู ทกี่ ำ� หนดใหเ้ ปน็ ขอ้ มลู ทไ่ี ดจ้ ากการวดั ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี นคณติ ศาสตร์
ความถนัดทางการเรียนคณิตศาสตร์ และความสนใจในการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนจ�ำนวน 20 คน