Page 30 - การวิจัยทางการวัดและประเมินผลการศึกษา
P. 30
13-20 การวิจัยทางการวัดและประเมินผลการศึกษา
2. การท ดสอบโคลโมโกรอฟ-สไมนอฟ
2.1 ลกั ษณะของก ารทดสอบ การทดสอบโคล โมโกรอฟ-สไมน อฟ (K-S) ใช้ก ับข ้อมูลท ี่ว ัดในร ะดับ
จัดอันดับ อันตรภาค หรืออัตราส่วน เพื่อทดสอบลักษณะการแจกแจงของประชากรว่าแตกต่างจากการ
แจกแจงที่คาดห วังหรือไม่ การทดสอบนี้ใช้ความถี่สะสมแทนความถี่
2.2 ขอ้ ต กลงเบ้ืองต น้
2.2.1 ตัวอย่างเป็นชนิดสุ่ม
2.3 กา2ร.2ต.้งั2ส ฟมังมกต์ชิฐันากนารสแาจมการแถจตงคั้งไวดาม้ทถั้งแี่ส บะสบมทาFงเ0ด(xีย)วเแปล็นะฟแังบกบ์ชสันอแงบท บางต่อดเังนนื่อี้ ง
2.3.1 การต ัง้ สมมติฐานแ บบส องทาง
H0: F(x) = F0(x) (สำ�หรับท ุกค่าข อง x)
H1: F(x) ≠ F0(x) (อย่างน้อย 1 ค่าของ x)
สำ�หรับทุกค ่าของ x ซึ่ง —α ≤ x ≤ α อย่างน ้อย 1 ค่าข อง x
2.3.2 การต งั้ สมมติฐานแ บบท างเดียว
H0: F(x) = F0(x) (สำ�หรับทุกค่าของ x) (ไม่มีความแ ตกต ่างระหว่างค วามถี่ที่สังเกตได้
กับความถี่คาดหวัง)
H1: F(x) > F0(x) (อย่างน้อย 1 ค่าของ x)
หรือ
H0: F(x) = F0(x) (สำ�หรับท ุกค ่าของ x)
H1: F(x) < F0(x) (อย่างน ้อย 1 ค่าของ x)
สำ�หรับท ุกค่าข อง x ซึ่ง —α ≤ x ≤ α อย่างน้อย 1 ค่าของ x เมื่อ
F(x) คือ ฟังก์ชันก ารแจกแจงความถี่สะสมที่สังเกตได้ในร ูปของส ัดส่วน
F0(x) คือ ฟังก์ชันก ารแ จกแจงความถี่สะสมท ี่คาดหวังในร ูปของสัดส่วน
2.4 สูตรก ารค ำ�นวณค า่ ส ถติ ทิ ดสอบ
D = maximum [F0(x) — SN(x)]
D แทน ผลต ่างท ี่มีค ่าม ากท ี่สุดข องส ัดส่วนความถี่สะสมระหว่างประชากรกับ
กลุ่มตัวอย่าง
F(x) แทน ฟังก์ชันการแ จกแจงความถี่สะสมที่สังเกตได้ในร ูปข องสัดส่วน
SN(x) แทน ฟังก์ชันก ารแ จกแจงความถี่สะสมที่ค าดหวังในร ูปข องส ัดส่วน
2.5 เกณฑ์ก ารตัดสินใจยอมรับห รือป ฏิเสธ H0
2.5.1 ในกรณีการทดสอบท างเดียว ถ้าค่า D ที่คำ�นวณได้ (ค่ามากท ี่สุด) มากกว่าหรือเท่ากับ
ค่าวิกฤตของ D ตามร ะดับนัยส ำ�คัญ α2 และ n ในต ารางที่ 2 ก็ปฏิเสธ H0 แต่ถ ้าค่าที่ค ำ�นวณได้น้อยกว่า
ค่าวิกฤตข อง D ตามระดับนัยส ำ�คัญ α2 และ n ก็ย อมรับ H0
