Page 25 - การวิจัยทางการวัดและประเมินผลการศึกษา
P. 25
สถติ นิ ันพาราเมตริก 13-15
1.3 สูตรก ารค�ำ นวณค่าส ถติ ทิ ดสอบ การท ดสอบสมมติฐานใช้สูตร
χ2 = i k (Oi — Ei)2 df = k — 1
Ei
Σ= 1
เมื่อ χ2 แทน สถิติท ดสอบไคส แ ควร ์
Oi แทน ความถี่ท ี่ได้จากก ารสังเกตในประเภทท ี่ i
Ei แทน ความถี่ที่คาดห วังในป ระเภทที่ i
k แทน จำ�นวนป ระเภทข องข ้อมูล
ปรากฏใน1ภ.4าค เผกนณวฑกเ์กปาน็ รตตาัดรสางินแใบจบยอส มองรทับาหงรแือตปแ่ ฏสิดเสงธค า่Hว กิ0 ฤตตาเรฉาพงคาะ่าทวาิกงฤด ตา้ นขอข วงาขχอ2งทก าี่ปรรแาจกกฏแโจดงยกทาั่วรตไปดั แสลนิ ะใทจี ่
ยอมรับห รือปฏิเสธ H0 กระทำ�โดยน ำ�ค่า χ2 ที่คำ�นวณได้ไปเปรียบเทียบกับค ่าว ิกฤต ณ ระดับนัยสำ�คัญ และ
ชั้นแ ห่งค วามเป็นอ ิสระ (df) ทีก่ ำ�หนด ถ้าค ่าจ ากก ารค ำ�นวณม ากกว่าห รือเท่ากับค ่าว ิกฤตก ต็ ัดสินใจป ฏิเสธ H0
แต่ถ ้าค ่าจากการคำ�นวณน ้อยก ว่าค ่าวิกฤตก็ตัดสินใจยอมรับ H0
1.5 ตัวอย่างการทดสอบสมมตฐิ าน
ตวั อยา่ งที่ 13.1 จากก ารส �ำ รวจค วามพ งึ พ อใจในส วสั ดกิ ารข องพ นกั งาน 60 คน ในห นว่ ยง านแ หง่ หนึง่
ปรากฏว่าม ีผ ู้ต อบว่า พอใจมาก พอใจปานกลาง พอใจน ้อย และไม่พ อใจ ตามล ำ�ดับดังนี้ 15, 25, 12, 8 คน
อยากทราบว่าร ะดับความพึงพอใจของพ นักงานแต่ละก ลุ่มแตกต ่างก ันห รือไม่ ที่ร ะดับนัยสำ�คัญ .05
การท ดสอบส มมติฐานด ำ�เนินก าร ดังนี้
ขั้นท่ี 1 ตั้งส มมติฐาน
H0: Oi = Ei (จำ�นวนพนักงานที่พึงพอใจสวัสดิการแต่ละระดับเป็นไปตามที่คาดหวัง)
H1: Oi ≠ Ei (จ�ำ นวนพ นกั งานท พี่ งึ พ อใจส วสั ดกิ ารแ ตล่ ะร ะดบั ไมเ่ ปน็ ไปต ามท คี่ าดห วงั )
ขน้ั ท่ี 2 กำ�หนดระดับน ัยสำ�คัญ จากโจทย์กำ�หนด α = .05
ขั้นที่ 3 เลือกส ถิติทดสอบ ใช้ก ารท ดส อบไคสแ ควร์
χ2 = iΣ=k 1 (Oi — Ei)2
Ei
df = k — 1 = 4 — 1 = 3
ขน้ั ท่ี 4 ค่าว ิกฤตข องก ารท ดสอบที่ α = .01 และ df = 3 ค่าว ิกฤตของ χ2 = 7.82
ดังน ั้น ปฏิเสธ H0 ถ้า χ2 คำ�นวณ ≥ 7.82
