Page 73 - การวิจัยทางการวัดและประเมินผลการศึกษา

สถิติพรรณนา 9-63

8) ความสูงของโค้งคำ�นวณได้จากสูตร

Y = 1 .(e-21) = e-21(x-m)2/s2
2ps

หรือ Y = 1 .(e-Z2 2 )
2ps

ประโยชน์ของโค้งปกติ
1) สามารถหาคะแนนมาตรฐานในการเปรียบเทียบ โค้งปกติมีค่า m = 0 s = 1 หรือ

เรียกว่า uni normal distribution
2) ค�ำ นวณหาคา่ คะแนนมาตรฐาน (Z-score) ไดเ้ พือ่ ใชเ้ ปน็ เกณฑใ์ นการเปรยี บเทยี บคะแนน

ที่มีหน่วยวัดต่างกัน
3) สามารถหาความน่าจะเป็นหรือหาพื้นที่ใต้โค้งปกติ เพื่อใช้ทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับ

ค่าเฉลี่ย (X) เมื่อรู้ความแปรปรวนของประชากร (m) โดยกำ�หนดระดับนัยสำ�คัญ (a) ซึ่งสามารถหาค่า Z ได้
จากการคำ�นวณและจากการเปิดตาราง

2. การวัดความเบ้ (Skewness = Sk) หมายถึง ค่าของการแจกแจงมีความถี่ของข้อมูลที่ไม่ปกติ
ค่าที่ใช้พิจารณาว่า โค้งความถี่ของข้อมูลชุดหนึ่งมีลักษณะเป็นโค้งปกติหรือไม่ หรือเบ้ซ้ายหรือเบ้ขวา เรียก
ค่านี้ว่า สัมประสิทธิ์ความเบ้ การหาสัมประสิทธิ์ความเบ้โดยวิธีโมเมนต์เป็นวิธีที่เหมาะสม เพราะใช้ทุกค่าของ
ข้อมูลมาคำ�นวณ ดังสูตร

Sk (สมั ประสิทธ์ิความเบ้) = S(N(X——1)XS)33 (บญุ เรยี ง ขจรศิลป,์ 2557)

หรือ Sk (สัมประสิทธิ์ความเบ้) = 3(X — Mdn) หรือ 3(X — Mode)
SD SD

เกณฑ์การพิจารณา คือ
สัมประสิทธิ์ความเบ้มีค่าลบ (—) น้อยกว่าศูนย์ (0) จะเบ้ซ้าย

—
M<Mdn<Mo

ค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ เป็นลบ หมายถึง X < Median < Mode คือ เบ้ซ้าย