Page 41 - การวิจัยและสถิติทางการศึกษา หน่วยที่ 12
P. 41
สถิติพาราเมตริก 2: การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ 12-31
เร่อื งที่ 12.2.1 แนวคิดของการถดถอยอยา่ งง่ายและการถดถอยพหุ
1. แนวคิดของการถดถอยอยา่ งงา่ ย
ในเรื่องที่ 12.1.2 เป็นการศึกษาตัวแปร 2 ตัว ว่ามีความสัมพันธ์กันในระดับใด และเป็นไปในทิศทาง
ใด ค่าที่ได้จากการหาความสัมพันธ์ดังกล่าว เรียกว่า สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ ถ้านักวิจัยสนใจความสัมพันธ์
ของตัวแปร 2 ตัว เม่ือตัวแปรตัวหน่ึงเปลี่ยนไปจะท�ำให้ตัวแปรอีกตัวหน่ึงเปล่ียนไปอย่างไร สามารถอธิบาย
ได้ในรูปของสมการเส้นตรง (linear equation) ตัวอย่างเช่น ข้อความท่ีกล่าวว่า “1 ฟุตเท่ากับ 12 นิ้ว”
สามารถเขียนในรูปสมการเส้นตรงได้เป็น Y = 12X โดยที่ Y มีหน่วยเป็นน้ิว และ X มีหน่วยเป็นฟุต ใน
ท�ำนองเดียวกัน การจ่ายค่าจ้างให้แก่พนักงานของบริษัท ถ้าให้ Y เป็นค่าจ้างท่ีพนักงานได้รับต่อปี X แทน
ค่าจ้างต่อเดือนที่จ่ายให้แก่พนักงาน และส้ินปีพนักงานได้รับโบนัสอีก 50,000 บาท ดังน้ัน รายได้ต่อปีของ
พนักงานเขยี นในรปู ของสมการไดว้ า่ Y = 50,000 + 12X จากสมการดังกลา่ วเขยี นในรปู สมการทว่ั ไปได้ ดังน้ี
Y = a + bX
เม่ือ Y แทน ค่าของตัวแปรตาม
X แทน ค่าของตัวแปรอิสระ
a แทน ค่าคงท่ี (constant) หรือค่าจุดตัดบนแกน Y
b แทน ค่าความชัน (slope) ของเส้นตรง
จากสมการเส้นตรง Y = a + bX ถ้า a และ b มีค่าแตกต่างกัน จะท�ำให้ได้สมการเส้นตรงท่ี
แตกต่างกัน เช่น a = 50 และ b = 5 จะได้สมการเส้นตรง
Y = 50 + 5X
ในการเขยี นกราฟของเสน้ ตรงดงั กลา่ วจะตอ้ งทราบจดุ 2 จดุ ทอี่ ยบู่ นเสน้ ตรง เพราะฉะนน้ั จากสมการ
เส้นตรง Y = 50 + 5X
1) ถ้า X = 0 จะได้ Y = 50 + 5(0) = 50
2) ถ้า X = 10 จะได้ Y = 50 + 5(10) = 100
