Page 42 - การวิจัยและสถิติทางการศึกษา หน่วยที่ 12
P. 42
12-32 การวิจัยและสถิติทางการศึกษา
จากค่า X และ Y ที่ได้สามารถน�ำมาเขียนสมการเส้นตรงได้ ดังภาพที่ 12.9
Y Y = 50 + 5X
150
100 X = 10
50 X = 0 Y = 100
Y = 50
5 10 15 X
ภาพที่ 12.9 สมการเสน้ ตรง Y = 50 + 5X
จากภาพท่ี 12.9 สมการเส้นตรง Y = 50 + 5X ตัดแกน Y ห่างจากจุดก�ำเนิดเท่ากับ 50 เรียกค่า
ดังกล่าวว่า จุดตัดบนแกน Y (Y – intercept) ค่าน้ีเป็นค่าคงที่ในสมการเส้นตรง คือเป็นค่าของ Y เมื่อ X
มีค่าเท่ากับศูนย์ เพราะฉะน้ัน จากสมการเส้นตรง Y = 50 + 5X ตัวเลข 5 เรียกว่า สัมประสิทธิ์ของ X หรือ
ความชันของเส้นตรง ซึ่งเป็นค่าของ Y ซ่ึงเกิดจากการเปล่ียนแปลงในหนึ่งหน่วยของ X ตัวอย่างเช่น
ถ้า X = 10 แล้ว Y = 50 + 5 (10) = 100
ถ้า X = 11 แล้ว Y = 50 + 5 (11) = 105
จะเห็นว่า ขณะที่ X เพ่ิมข้ึน 1 หน่วย (จาก 10 เป็น 11) Y จะเพิ่มข้ึน 5 หน่วย (จาก 100 เป็น 105)
จากความสัมพันธ์ของการเปลี่ยนแปลงในตัวแปร Y เม่ือมีการเปลี่ยนแปลงในตัวแปร X หนึ่งหน่วยก็คือ
ความชันของเส้นตรงของความสัมพันธ์ของตัวแปร 2 ตัว ซึ่งสามารถเขียนเป็นสูตรได้ ดังน้ี
b= Y2 – Y1
X2 – X1
เมื่อ X1 และ X2 เป็นค่า 2 ค่าของตัวแปร X
Y1 และ Y2 เป็นค่า 2 ค่าของตัวแปร Y ที่สัมพันธ์กับ X1 และ X2 ตามล�ำดับ
ตัวอย่างการหาความชัน เช่น จากสมการ Y = 50 + 5X ถ้าก�ำหนดให้ X1 = 4 และ X2 = 5 ค่าของ
Y ท่ีสัมพันธ์กับค่าของ X ในสมการดังกล่าวจะได้ Y1 = 50 + 5(4) = 70 และ Y2 = 50 + 5(5) = 75 ตาม
ล�ำดับ ดังน้ัน ความชันของเส้นตรงหาได้จาก
