Page 47 - การวิจัยและสถิติทางการศึกษา หน่วยที่ 12
P. 47
สถิติพาราเมตริก 2: การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ 12-37
Yƒ = a + b1X1 + b2X2 + ... + bk Xk
เม่ือ Yƒ แทน ค่าของตัวแปรตามท่ีได้จากการท�ำนาย
a แทน ค่าคงที่
bX11,, bX22 ,,.......,,Xb bkk1 แแแทททนนน ค่าของตัวแปรอิสระตัวที่ 1, 2, ... , k
b2 แทน bbสคค21ัม่่าาททปหหี่ี่บบรนนออะ่่ววสกกยยิทใใหหเเธมม้้ททิ์ก่ื่ืออรราราาXXบบถดววตต่่าาถััววอเเออมมย่่ืืนน่ืื่ออขๆๆอXXใใง12นนตเเสสัวปปมมแลลปกกีี่่ยยราานนรรอไไมมิสปปีีคคระ่่าา11คคXหหงง1ททนน,่ีี่่่ววXยย2,YYƒƒ..จจ. ะะ,เเปปXลลk ี่ี่ยยนนไไปป
จากสมการข้างต้น เป็นการศึกษาตัวแปรอิสระ k ตัว ถ้าศึกษาตัวแปรอิสระ 2 ตัว และ 3 ตัว
สามารถเขียนสมการถดถอยพหุได้ ดังนี้
(1) สมการถดถอยพหุที่มีตัวแปรอิสระ 2 ตัว
สมการถดถYอƒ ย=พaหุ+ท่ีมbีต1ัวXแ1ป+รอbิส2รXะ2
3 ตัว
(2)
Yƒ = a + b1X1 + b2X2 + b3X3
2) สมการถดถอยพหุในรูปของคะแนนมาตรฐาน รูปแบบของสมการ มีดังนี้
Zƒ Y = b1Z1 + b2Z2 + … + bkZk
เ มื่อ Z1,b1Z, 2b,2,…..,.,ZƒZbYkk แทน คะแนนมาตรฐานของ Y ท่ีได้จากการท�ำนาย X2, …, Xk
แแททนน คสัมะแปนระนสมทิ าธต์กิราฐราถนดขถอองตยัวมแาปตรรอฐาิสนรขะอXงต1,วั Xแป2,ร…อสิ , รXะkX1,
กรณีที่มีตัวแปรอิสระ 2 ตัว สมการถดถอยพหุในรูปของคะแนนมาตรฐานเขียนได้ ดังน้ี
Zƒ Y = b1Z1 + b2Z2
เม่ือ bZ11 แแลละะ Zb22 แแททนน สัมประสิทธ์ิการถดถอยมาตรฐานของตัวแปรอิสระ X1 และ X2
คะแนนมาตรฐานของตัวแปรอิสระ X1 และ X2
