Page 50 - การวิจัยและสถิติทางการศึกษา หน่วยที่ 12
P. 50
12-40 การวิจัยและสถิติทางการศึกษา
เม่ือ Zƒ Yr แทน ค่าของตัวแปรตาม Y ท่ีอยู่ในรูปของคะแนน Z
แทน สัมประสิทธ์ิสหสัมพันธ์ระหว่างค่า X และ Y
แทน สัมประสิทธ์ิการถดถอยมาตรฐาน
b แทน ค่าของตัวแปร X ท่ีอยู่ในรูปของคะแนน Z
ZX
ในการท�ำนายโดยใช้สมการถดถอย Yƒ = a + bX ค่าที่ได้จากการท�ำนาย (Yƒ ) ย่อมมีค่าไม่เท่ากับค่าท่ี
เป็นจริง (Y) ถ้าความสัมพันธ์ของตัวแปร X และ Y ไม่เท่ากับ 1 ย่อมมีความแตกต่างระหว่างค่าท่ีท�ำนายกับ
ค่าที่เป็นจริง การวัดความแตกต่างท่ีเกิดขึ้นเป็นการวัดความคลาดเคลื่อนหรือการวัดส่วนที่เหลือ (residual)
การวัดความคลาดเคลื่อนนี้วัดในรูปของความคลาดเคล่ือนมาตรฐานของการท�ำนาย (standard error of
the estimate: SEest) สูตรในการค�ำนวณ มีดังน้ี
SY.X = SSresidual
n-2
เม่ือ SnSS Y.rXe sidual แทน ความคลาดเคล่ือนมาตรฐานของการท�ำนาย
แทน ผลรวมก�ำลังสองของส่วนท่ีเหลือ
แทน จ�ำนวนตัวอย่าง
ตัวอย่างที่ 12.5 จงหาสมการถดถอยจากการสอบกลางภาคและปลายภาคของนักเรียน 7 คน ซึ่งได้
คะแนน ดังน้ี
คะแนนสอบ นกั เรียนคนท่ี
1234567
กลางภาค (X) 8326457
ปลายภาค (Y) 12 8 7 11 9 9 11
วิธีท�ำ
