Page 15 - การวิจัยและสถิติทางการศึกษา หน่วยที่ 13
P. 15
สถิตนิ ันพาราเมตริก 13-5
เร่ืองที่ 13.1.1 ความห มายแ ละค วามแตกต่างร ะหวา่ ง
สถติ นิ ันพาราเมตรกิ กบั ส ถิตพิ าราเมตรกิ
1. ความหมายข องส ถติ ิน ันพาราเมตรกิ และสถิตพิ าราเมตรกิ
ในก ารวิจัยโดยทั่วไปน ิยมเก็บข้อมูลจ ากกลุ่มต ัวอย่างจ ำ�นวนหนึ่งเพื่อให้ได้ค่าสถิติที่จะใช้ป ระมาณ
ค่าคุณลักษณะของประชากร ที่เรียกว่า พารามิเตอร์ (parameter) ผลก ารศึกษาข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่าง
สามารถอ้างอิงไปยังพารามิเตอร์ได้โดยการทดสอบสมมติฐาน สถิติที่ใช้ในการทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับ
พารามิเตอร์ข องป ระชากร เรียกว ่า สถิติพ าราเมตริก (Parametric Statistics) เช่น การท ดสอบค ่าซ ี (Z-test)
การท ดสอบค ่าที (t-test) และก ารว ิเคราะห์ค วามแ ปรปรวน เป็นต้น สถิติพ าราเมตริกพ ัฒนาจ ากป ระชากรท ี่ม ี
รปู ร า่ งก ารแ จกแจงเฉพาะ และส ่วนใหญม่ กี ารแ จกแจงป กติ (normal distribution) จึงม เี งือ่ นไขห รือข อ้ ต กลง
(assumption) ในเรื่องการแจกแจงของประชากร และถ้าเป็นการทดสอบประชากรหลายกลุ่มก็มีเงื่อนไข
ว่าประชากรแต่ละกลุ่มต้องมีความแปรปรวนเท่ากัน (equal or homogeneous population variance)
ดังนั้น การใช้สถิติพาราเมตริกจึงมีเงื่อนไขหรือข้อตกลงเกี่ยวกับการแจกแจงของประชากร และความ
แปรปรวนข องป ระชากร เชน่ ประชากรต อ้ งม กี ารแ จกแจงป กติ และก รณมี ปี ระชากรห ลายก ลุม่ ความแ ปรปรวน
ของประชากรแ ต่ละกลุ่มต้องเท่าก ัน เป็นต้น แม้ว่าสถิติส่วนใหญ่จ ะแกร่ง (robust) พอที่จ ะละเมิดข้อตกลง
เบื้องต ้นบ างข ้อ แต่ถ ้าเราต รวจส อบพ บว ่าข ้อมูลล ะเมิดข ้อต กลงเบื้องต ้นแ ล้วเราจ ะเชื่อถ ือผ ลก ารท ดสอบห รือ
ไม่ นอกจากสถิติพาราเมตริกแล้วยังมีสถิติอีกประเภทหนึ่งที่สามารถใช้ทดสอบกรณีข้อมูลดังกล่าวได้ คือ
สถิติน ันพาราเมตริก (Nonparametric Statistics)
สถติ นิ นั พ าราเมตรกิ หรอื อ าจเรยี กช ือ่ อ ืน่ ว า่ สถติ นิ อนพ าราเมตรกิ หรอื ส ถติ ทิ ไี่ รพ้ ารามเิ ตอร์ หมายถงึ
สถิติที่ใช้ทดสอบสมมติฐานที่ไม่ได้ทดสอบค่าพารามิเตอร์ของประชากร เช่น การทดสอบว่ากลุ่มตัวอย่าง
ที่ได้มาจากประชากรนั้นได้มาอย่างสุ่มหรือไม่ หรือการทดสอบว่าข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่างจะสอดคล้องกับ
รูปแบบการแจกแจงแบบใดแบบหนึ่งหรือไม่ เป็นต้น ตัวอย่างของสถิตินันพาราเมตริก ได้แก่ การทดสอบ
ไคสแ ควร ์ (χ2- test) การท ดสอบความสุ่ม (Run test) การทดสอบเครื่องหมาย (Sign test) เป็นต้น นอก
จากสถิตินันพาราเมตริกแล้ว มีสถิติอีกประเภทหนึ่งซึ่งการทดสอบไม่มุ่งทดสอบรูปแบบการแจกแจงของ
ประชากรว ่าเป็นโค้งป กติห รือไม่ แต่ท ดสอบเพียงว ่าการแ จกแจงข องป ระชากรเป็นร ูปแ บบอ ย่างใดอ ย่างห นึ่ง
จึงไดช้ ื่อว ่า สถิตทิ ีเ่ป็นอ ิสระจ ากร ูปร ่างก ารแ จกแจง (Distribution-free Statistics) สถิตนิ ันพ าราเมตริกแ ละ
สถติ ทิ เี่ ปน็ อ สิ ระจ ากร ปู ร า่ งก ารแ จกแจงม คี วามห มายแ ตกต า่ งก นั แตโ่ ดยท ัว่ ไปม กั ใชช้ ือ่ ส ถติ ทิ ัง้ ส องแ ทนก นั ใน
ค วามหมายเดียวกัน หรือใช้ชื่อ สถิติน ันพ ารามิเตอร์ โดยรวมสถิติที่เป็นอ ิสระจากรูปร่างการแจกแจงไว้ด้วย
