Page 30 - การวิจัยและสถิติทางการศึกษา หน่วยที่ 13
P. 30
13-20 การวิจัยและสถิติทางการศึกษา
2. การทดสอบโคโมโกร อฟ สไมนอฟ
2.1 ลกั ษณะของก ารท ดสอบ การท ดสอบโคโมโกร อฟ สไมน อฟ (K-S) ใช้กับข ้อมูลที่ว ัดในระดับจ ัด
อันดับ อันตรภาค หรืออัตราส่วน เพื่อท ดสอบล ักษณะการแ จกแจงข องป ระชากรว ่าแ ตกต่างจากการแจกแจง
ที่ค าดห วังห รือไม่ การทดสอบน ี้ใช้ความถี่สะสมแ ทนค วามถี่ต ามปกติ
2.2 ข้อต กลงเบอื้ งต น้
2.2.1 ตัวอย่างเป็นช นิดส ุ่ม
2.3 กา2ร.2ต.งั้2ส ฟมังมกต์ชิฐันากนารสแาจมการแถจตงคั้งไวดาม้ท ถั้งแี่ส บะสบมท าFงเ0ด(xีย)วเแปล็นะฟแังบกบ์ชสันอแงบท บางต ่อดเังนนื่อี้ ง
2.3.1 การต ัง้ สมมติฐานแ บบสองทาง
H0: F(x) = F0(x) (สำ�หรับทุกค ่าของ x)
H1: F(x) ≠ F0(x) (อย่างน้อย 1 ค่าข อง x)
สำ�หรับทุกค ่าข อง x ซึ่ง —α ≤ x ≤ α อย่างน ้อย 1 ค่าของ x
2.3.2 การต ้ังสมมตฐิ านแบบทางเดยี ว
H0: F(x) = F0(x) (สำ�หรับท ุกค่าข อง x) (ไม่มีความแ ตกต ่างระหว่างความถี่ท ี่สังเกตได้
กับความถี่คาดห วัง)
H1: F(x) > F0(x) (อย่างน้อย 1 ค่าของ x)
หรือ
H0: F(x) = F0(x) (สำ�หรับทุกค่าของ x)
H1: F(x) < F0(x) (อย่างน้อย 1 ค่าข อง x)
สำ�หรับทุกค ่าข อง x ซึ่ง —α ≤ x ≤ α อย่างน ้อย 1 ค่าข อง x เมื่อ
F(x) คือ ฟังก์ชันการแ จกแจงความถี่สะสมที่ส ังเกตได้ในร ูปข องส ัดส่วน
F0(x) คือ ฟังก์ชันการแ จกแจงค วามถี่ส ะสมที่คาดหวังในรูปของสัดส่วน
2.4 สูตรก ารคำ�นวณค า่ สถติ ทิ ดสอบ
D = maximum [F0(x) — SN(x)]
D แทน ผลต่างที่ม ีค ่ามากท ี่สุดของส ัดส่วนค วามถี่สะสมระหว่างป ระชากรกับ
กลุ่มต ัวอย่าง
F(x) แทน ฟังก์ชันการแ จกแจงค วามถี่สะสมท ี่ส ังเกตได้ในร ูปข องสัดส่วน
SN(x) แทน ฟังก์ชันก ารแจกแจงค วามถี่สะสมที่คาดห วังในร ูปของส ัดส่วน
2.5 เกณ2.ฑ5.์ก1 าใรนตกดั รสณินีกใจารย ทอดมสรบัอบห ทรือางปเดฏียเิ สวธถH้าค0 ่า D ที่คำ�นวณได้ (ค่ามากที่สุด) มากกว่าห รือเท่ากับ
ค่าวิกฤตของ D ตามร ะดับนัยส ำ�คัญ α2 และ n ในต ารางที่ 2 ก็ปฏิเสธ H0 แต่ถ ้าค ่าที่ค ำ�นวณได้น ้อยกว่า
ค่าว ิกฤตข อง D ตามระดับนัยส ำ�คัญ α2 และ n ก็ย อมรับ H0
