Page 25 - การวิจัยและสถิติทางการศึกษา หน่วยที่ 13
P. 25
สถิตินนั พาราเมตริก 13-15
1.3 สูตรก ารค�ำ นวณค า่ ส ถติ ทิ ดสอบ การท ดสอบส มมติฐานใช้สูตร
χ2 = i k (Oi — Ei)2 df = k — 1
Ei
Σ= 1
เมื่อ χ2 แทน สถิติท ดสอบไคสแ ควร ์
Oi แทน ความถี่ที่ได้จากก ารส ังเกตในป ระเภทที่ i
Ei แทน ความถี่ท ี่ค าดห วังในประเภทท ี่ i
k แทน จำ�นวนป ระเภทของข้อมูล
ปรากฏใน1ภ.4าค เผกนณวฑกเ์กปาน็ รตตาัดรสางินแใบจบยอส มองรทับาหงรแือตปแ่ ฏสิดเสงธค า่Hว กิ0 ฤตตาเรฉาพงคาะ่าทวาิกงฤด ตา้ นขอข วงาขχอ2งทก าี่ปรรแาจกกฏแโจดงยกทาั่วรไตปดั แสลนิ ะใทจี่
ยอมรับหรือป ฏิเสธ H0 กระทำ�โดยนำ�ค่า χ2 ที่ค ำ�นวณได้ไปเปรียบเทียบก ับค ่าวิกฤต ณ ระดับน ัยสำ�คัญ และ
ชั้นแ ห่งค วามเป็นอ ิสระ (df) ที่ก ำ�หนด ถ้าค ่าจ ากก ารค ำ�นวณม ากกว่าห รือเท่ากับค ่าว ิกฤตก ต็ ัดสินใจป ฏิเสธ H0
แต่ถ ้าค ่าจ ากการคำ�นวณน้อยก ว่าค่าว ิกฤตก ็ต ัดสินใจย อมรับ H0
1.5 ตัวอย่างการทดสอบสมมติฐาน
ตวั อยา่ งที่ 13.1 จากก ารส �ำ รวจค วามพ งึ พ อใจในส วสั ดกิ ารข องพ นกั งาน 60 คน ในห นว่ ยง านแ หง่ หนึง่
ปรากฏว ่ามีผ ู้ต อบว่า พอใจมาก พอใจปานกลาง พอใจน้อย และไม่พอใจ ตามล ำ�ดับด ังนี้ 15, 25, 12, 8 คน
อยากท ราบว่าร ะดับความพ ึงพอใจข องพนักงานแ ต่ละกลุ่มแตกต ่างก ันห รือไม่ ที่ร ะดับน ัยส ำ�คัญ .05
การทดสอบสมมติฐานด ำ�เนินก าร ดังนี้
ขนั้ ท่ี 1 ตั้งส มมติฐาน
H0: Oi = Ei (จำ�นวนพนักงานที่พึงพอใจสวัสดิการแต่ละระดับเป็นไปตามที่คาดหวัง)
H0: Oi ≠ Ei (จ�ำ นวนพ นกั งานท พี่ งึ พ อใจส วสั ดกิ ารแ ตล่ ะร ะดบั ไมเ่ ปน็ ไปต ามท คี่ าดห วงั )
ขัน้ ท ่ี 2 กำ�หนดร ะดับนัยสำ�คัญ จากโจทย์กำ�หนด α = .05
ขั้นท ี่ 3 เลือกส ถิติทดสอบ ใช้การทดสอบไคส แ ควร์
χ2 = iΣ=k 1 (Oi — Ei)2
Ei
df = k — 1 = 4 — 1 = 3
ข้ันที่ 4 ค่าว ิกฤตข องการท ดสอบที่ α = .01 และ df = 3 ค่าวิกฤตของ χ2 = 7.82
ดังนั้น ปฏิเสธ H0 ถ้า χ2 คำ�นวณ ≥ 7.82
