Page 24 - การวิจัยและสถิติทางการศึกษา หน่วยที่ 13
P. 24
13-14 การวิจัยและสถิติทางการศึกษา
เรือ่ งท ่ี 13.2.1 การว เิ คราะห์ความแตกต่างของข้อมูล
ในก รณกี ลมุ่ ต วั อย่างกลุม่ เดียว
สถิติน ันพาราเมตริกท ี่ใช้ทดสอบก ับก ลุ่มตัวอย่างกลุ่มเดียวและข้อมูลวัดในระดับนามบ ัญญัติที่จ ะ
กล่าวถึง ได้แก่ การทดสอบไคสแควร์สำ�หรับข้อมูลที่วัดในระดับจัดอันดับ สถิตินันพาราเมตริกที่กล่าวถึง
ได้แก่ การท ดสอบโคลโมโกร อฟ–สไมนอฟ (Kolmogorov–Sminov One Sample Test)
1. การทดส อบไ คส แควร ส์ ำ�หรบั ก ลุม่ ตัวอย่างก ลมุ่ เดียว
1.1 ลักษณะของการทดสอบ ไคสแควร์ใช้สำ�หรับทดสอบความแตกต่างระหว่างความถี่ที่สังเกตได้
กับค วามถี่ท ี่ค าดห วังว ่าแตกต ่างกันหรือไม่ ข้อมูลที่ใช้ทดสอบ ได้แก่ข้อมูลที่ว ัดในระดับน ามบ ัญญัติขึ้นไป
เช่น เมื่อแ บ่งค นต ามความคิดเห็นในเรื่องๆ หนึ่งอ อกเป็น 5 ระดับ ต้องการท ดสอบว ่าคนที่ม ีความเห็นแ ต่ละ
ระดับแตกต่างกันหรือไม่ เป็นต้น การท ดสอบในลักษณะนี้เป็นการทดสอบในลักษณะของการแจกแจงของ
ความถี่ ที่เรียกว ่า การท ดสอบภ าวะส ารูปสนิทด ี (test of goodness of fit) ซึ่งสามารถทดสอบนัยสำ�คัญของ
ความแตกต่างได้จ ากความถี่ที่ส ังเกต หรือวัดได้ก ับความถี่ที่คาดหวังในเชิงท ฤษฎีตามส มมติฐาน
1.2 การต งั้ ส มมตฐิ าน ในก รณีก ลุ่มต ัวอย่างก ลุ่มเดียว ข้อมูลจ ากก ารส ังเกตท ั้งหมดจ ำ�นวน n หน่วย
แบ่งเป็นป ระเภทย ่อยได้ k ประเภท การต ั้งส มมติฐานส ่วนม ากจ ะเป็นแ บบส องท าง เช่น ทดสอบส มมติฐานก าร
แจกแจงความคิดเห็น ซึ่งแ บ่งเป็น 5 ระดับของค น 100 คน จำ�นวนค วามคิดเห็นห รือความถี่ท ี่ค าดหวังแต่ละ
ระดับควรเท่ากับ 1500 = 20 การต ั้งส มมติฐานจะต ั้งแบบส องทาง ดังนี้
H0: จำ�นวนค วามคิดเห็นในร ะดับต ่างๆ ไม่แ ตกต่างกัน (คือม ีจำ�นวนเท่ากับ 20)
H1: จำ�นวนค วามคิดเห็นในร ะดับต ่างๆ แตกต่างก ัน
หรอื ต อ้ งการท ดสอบว า่ ค ะแนนก ารส อบว ชิ าส ถติ เิ บือ้ งต น้ ข องน กั ศกึ ษา 60 คน มลี กั ษณะก ารแ จกแจง
เป็นแ บบปกติหรือไม่ ตั้งส มมติฐานแ บบสองท าง ดังนี้
H0: คะแนนส อบวิชาส ถิติม ีก ารแจกแจงแ บบปกติ
H1: คะแนนส อบวิชาสถิติมีก ารแจกแจงไม่ใช่แ บบป กติ
