Page 76 - การวิจัยและสถิติทางการศึกษา หน่วยที่ 13

13-66 การวิจัยและสถิติทางการศึกษา

3. สูตร​การค​ �ำ นวณ​คา่ ส​ ถติ ิ​ทดสอบ

เมื่อ​จัด​อันดับ​ข้อมูล​แต่ละ​กลุ่ม​โดย​อาจ​เรียง​จาก​มาก​ไป​หา​น้อยห​รือ​น้อย​ไป​หา​มาก​ก็ได้ แต่​เรียง​ใน​
ลักษณะ​เดียวกัน​ทั้ง 2 กลุ่ม แล้วค​ ำ�นวณ​สัมประสิทธิ์ส​ ห​สัมพันธ์ จาก​สูตร

ρ = 1 — 6Σd2
n(n2 — 1)

เมื่อ ρ แทน สัมประสิทธิ์ส​ ห​สัมพันธ์แ​ บบ​จัด​อันดับ
Σd2 แทน ผล​รวม​ของก​ ำ�ลังส​ อง​ของ​ผลต​ ่าง​ระหว่างอ​ ันดับ​ของข​ ้อมูลสองกลุ่ม
n แทน จำ�นวน​คู่ข​ องอ​ ันดับ

การ​ทดสอบ​นัย​สำ�คัญ ใน​กรณีท​ ี่​ตัวอย่าง​มีข​ นาดเ​ล็ก (n < 30) ใช้ก​ าร​ทดสอบ t จาก​สูตร

t= ρ n— 2 , df = n — 2
— ρ2
1

หรือ​ใช้​ตาราง​ที่ 6 (ภาค​ผนวก) ซึ่ง​จะ​บอก​ค่า​วิกฤต​ของ​สัมประสิทธิ์​สห​สัมพันธ์​แบบ​จัด​อันดับ​ที่
df = n — 2 ถ้าต​ ัวอย่าง​มีข​ นาดใ​หญ่ (n ≥ 30) ใช้ก​ าร​ทดสอบ Z จากส​ ูตร

Z =ρ n—1

4. เกณฑ​์การ​ตดั สินใ​จ

4.1 กรณใี​ช้​การท​ ดสอบค​ ่าที ถ้าค​ ่าท​ ี​ที่​คำ�นวณ​ได้ม​ ี​ค่าม​ ากกว่าห​ รือเ​ท่ากับค​ ่าว​ ิกฤตก​ ็ป​ ฏิเสธ H0 และ​
ถ้า​ค่าท​ ี​ที่​ค4ำ.�2น วกณรณ​ไดี​ใ้ม​ช้ี​กค​ า่ารน​ ​ท้อดยส​กอวบ่าค​​ซ่าี ​วถิก้าฤ​คต่า​ซก​ ี​ท็​ยีอ่​คมำ�นรับวณH​ไ0ด้​มี​ค่า​มากกว่า​หรือ​เท่ากับ​ค่า​วิกฤต​ก็​ปฏิเสธ H0 และ
ถ​ ้า​ค่าซ​ ีท​ ี่ค​ ำ�นวณไ​ด้ม​ ีค​ ่าน​ ้อยก​ ว่าค​ ่าว​ ิกฤต​ก็​ยอมรับ H0