Page 71 - การวิจัยเทคโนโลยีและสื่อสารการศึกษา

สถิติเพื่อการวิจัยเทคโนโลยีและสื่อสารการศึกษา 12-61

เร่อื งที่ 12.3.2 การวิเคราะหค์ วามแปรปรวน

การวิเคราะห์ความแปรปรวน (Analysis of Variance: ANOVA) เป็นวิธีการที่ใช้เปรียบเทียบ

ความแตกต่างของค่าเฉล่ียประชากรมากกว่า 2 กลุ่ม ซึ่งมีข้อตกลงเบื้องต้น ดังนี้

1. กลุ่มตัวอย่างได้มาจากการสุ่มและเป็นอิสระต่อกัน

2. การแจกแจงของประชากรเป็นโค้งปกติ

3. ความแปรปรวนของประชากรแต่ละกลุ่มเป็นอิสระต่อกัน

4. ข้อมูลที่น�ำมาวิเคราะห์อยู่ในมาตรวัดแบบอันตรภาคหรืออัตราส่วน

โดยท่ัวไปนิยมวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว (one-way analysis of variance or

ANOVA) เป็นวิธีการเปรียบเทียบความแตกต่างของค่าเฉล่ียของประชากรมากกว่า 2 กลุ่ม โดยมีตัวแปร

อิสระ 1 ตัวและตัวแปรตาม 1 ตัว ซ่ึงมีข้ันตอนการค�ำนวณ ดังน้ี
1. การกำ� หนดสมมติฐานทางสถิติ คะแนนเฉลี่ยของประชากรกลุ่มต่าง ๆ ไม่แตกต่างกัน นั่นคือ
H0 : μ1 = μ2 = μ3 = ... = μn
2. การHท1ดส: อμบ1 ≠ μ2 ≠ μ3 ≠ ... ≠ μn (มีอ​ ย่างน​ ้อย 1 คู่​ที่​ต่าง​กัน)
MSb
ใช้สูตร F = MSw

เม่ือ MSb เป็นค่าเฉลี่ยของผลบวกของก�ำลังสองระหว่างกลุ่ม
MSw เป็นค่าเฉล่ียของผลบวกของก�ำลังสองภายในกลุ่ม
รายละเอียดการค�ำนวณ
MSb
เนอื่ งจากอตั ราสว่ น MSw เปน็ ผลสดุ ทา้ ยของการคำ� นวณ จงึ จำ� เปน็ ตอ้ งแสดงทมี่ าของการคำ� นวณ

ค่าสถิติดังกล่าว โดยท�ำตามล�ำดับขั้น ดังน้ี

สมมติว่ามีข้อมูล k กลุ่ม