Page 61 - การวิจัยและสถิติทางการศึกษา หน่วยที่ 13
P. 61
สถิตินนั พาราเมตริก 13-51
2. ขอ้ ต กลงเบือ้ งต้น
2.1 กลุ่มตัวอย่างแต่ละก ลุ่มเป็นช นิดส ุ่มแ ละเป็นอ ิสระจ ากกัน
2.2 ข้อมูลวัดในร ะดับจัดอันดับขึ้นไป
2.3 ข้อมูลมีล ักษณะต่อเนื่อง
3. การตั้งสมมติฐาน
การต ัง้ ส มมตฐิ านส ว่ นใหญจ่ ะต ัง้ เกีย่ วก บั ค า่ เฉลีย่ ข องป ระชากร ซึง่ จ ะต ัง้ ส มมตฐิ านแ บบส องท างดงั นี้
H0: μ1 = μ2 = μ3 = ......................= μ4
H0: μ1 ≠ μ2 ≠ μ3 = ......................= μ4 (อย่างน้อย 2 กลุ่ม)
4. สตู รการค �ำ นวณคา่ ส ถิติทดสอบ
การทดสอบสมมติฐานด้วยการทดสอบครัสคัล วอลลิส ใช้วิธีวิเคราะห์ความแปรปรวนของอันดับ
ที่ซึ่งคล้ายกับการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียวในการทดสอบแบบพาราเมตริก การทดสอบ
ดำ�เนินก าร ดังนี้
4.1 ให้อ ันดับที่แ ก่ข ้อมูลซึ่งมีทั้งหมด N จำ�นวน N = n1 + n2 + … nk โดยข้อมูลที่มีค ่าตํ่าส ุด
ให้เป็นอันดับที่ 1 และเรียงไปห าข้อมูลที่ม ีค่ามากที่สุดโดยสมมติให้เป็นอันดับที่ N ถ้าข้อมูลมีค่าเท่ากันใช้วิธี
เฉลี่ยอันดับท ี่
4.2 หาผลร วมข องอันดับท ี่ของข้อมูลแต่ละกลุ่ม
4.3 คำ�นวณค่าส ถิติ H โดยใช้สูตร
H = 12 k nR2ii — 3(N + 1)
N(N + 1)
iΣ= 1
เมื่อ N แทน จำ�นวนข ้อมูลท ั้งหมด
k แทน จำ�นวนก ลุ่มต ัวอย่าง
nRii แทน ผลรวมของอ ันดับท ี่ของกลุ่มที่ i
แทน จำ�นวนข้อมูลก ลุ่มที่ i
5. เกณฑ5.ก์1า รในย กอรมณรีทบั ี่มหีกรลอื ุ่มปตฏัวอิเสยธ่างH30กลุ่ม และแ ต่ละกลุ่มม ีตัวอย่างน ้อยหร ือเท่ากับ 5 ค่าว ิกฤตของ H
อ่านได้จ ากต ารางท ี่ 6 ถ้าค ่า H ที่คำ�นวณได้ (อ่านได้) มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับระดับนัยสำ�คัญก็ป ฏิเสธ H0
และถ ้าค่า H ที่ค ำ�นวณม ากว่า α ก็ย อมรับ H0
