Page 31 - การวิจัยและสถิติทางการศึกษา หน่วยที่ 10
P. 31
10-21
เรื่องท ี่ 10.2.2 การวัดก ระจาย
สาระส งั เขป
การวัดการกระจาย เป็นการวัดค่าความห่างระหว่างข้อมูลกับค่ากลางจากการวัดแนวโน้มเข้า
ส ู่ส ่วนก ลาง หรือร ะหว่างข ้อมูลก ับข ้อมูล การว ัดแ นวโน้มเข้าส ู่ส ่วนก ลางอ ย่างเดียวไม่บ อกล ักษณะข องข ้อมูล
ได้ เพราะข ้อมูลต ่างช ุดก ันอ าจใหค้ ่าเฉลี่ยเท่าก ันได้ แตก่ ารกร ะจ าย อาจไมเ่ท่าก ัน ในก ารเปรียบเทียบข ้อมูลจ ึง
มีก ารว ัดก ารกระจายข องข้อมูลค วบคู่ก ับการว ัดแ นวโน้มเข้าส ู่ส่วนก ลาง
การวัดการกระจายที่ควรทราบมี 3 แบบ คือ พิสัย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และส่วนเบี่ยงเบน
ควอไทล์
การวัดการกระจายทั้ง 3 ค่านี้ มักใช้อธิบายลักษณะโดยรวมของข้อมูลคู่กับค่าการวัดแนวโน้มเข้า
สู่ส ่วนกลาง ดังนี้
คา่ วดั แนวโน้มเข้าส่สู ่วนกลาง คา่ วัดการกระจาย
ฐานนิยม (Mode) พิสัย (Range)
มัธยฐาน (Median) ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ (Quartile Deviation)
ค่าเฉลี่ย (Mean) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)
หรือ มัชฌิมเลขคณิต (Arithmetic Mean)
1. พสิ ยั (range) คือค วามแ ตกต ่างข องข ้อมูลค ่าม ากท ี่สุดแ ละน ้อยท ี่สุด พิสัยเป็นค ่าว ัดก ารกร ะจ าย
ที่คร่าวๆ เท่านั้น เพราะการคำ�นวณค่าพิสัยไม่ได้ใช้ข้อมูลทั้งหมด ใช้เพียงข้อมูลที่มีค่ามากที่สุดกับข้อมูล
ที่มีค่าน้อ ยที่สุดเท่านั้น
2. ส่วนเบ่ียงเบนควอไทล์ (quartile deviation) เป็นค่าเฉลี่ยที่บอกให้ทราบว่าระยะห่างระหว่าง
ค วอไทล์ 1 (Q1) กับควอไทล์ 3 (Q3) โดยพิจารณาจ ากข ้อมูลทั้งหมด โดยแ บ่งจำ�นวนข ้อมูลเป็น 4 ส่วน แล้ว
พิจารณาว ่าม ีข ้อมูลจ ำ�นวนเท่าใดใน 3 ส่วนและ 1 ส่วน ซึ่งมีจำ�นวนน ้อยก ว่าค่าท ี่เป็นควอไทล์
3. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เป็นค่าที่แสดงการกระจายของข้อมูลแต่ละตัว โดยเฉลี่ยออกจาก
มัชฌิมเลขคณิต ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสำ�หรับข้อมูลที่ได้จากประชากรใช้สัญลักษณ์ s อ่านว่า ซิกมา
(sigma) สำ�หรับข ้อมูลที่ได้จ ากต ัวอย่างจ ะใช้ส ัญลักษณ์ s หรือ S.D. หรือ S แทนส่วนเบี่ยงเบนม าตรฐาน
ของสิ่งตัวอย่าง สูตรก ารคำ�นวณ มีดังนี้
