Page 32 - การวิจัยและสถิติทางการศึกษา หน่วยที่ 10
P. 32
10-22
n n X2i n Xi 2
σ = iΣ=1 (Xi — m)2 หรือ σ = iΣ=1 — iΣ=1
N N
กรณีม ีความถี่ σ = iΣ=k1fiX2i — iΣ=k1fiX2i 2
N N
เมื่อ σ คือ ส่วนเบี่ยงเบนม าตรฐานของประชากร
Xi คือ ข้อมูลตัวที่ i
i คือ จำ�นวนนับม ีค ่าต ั้งแต่ 1, 2, 3, …, n
m คือ มัชฌิมเลขคณิตของป ระชากร
N คือ จำ�นวนข้อมูลท ั้งหมด
k คือ จำ�นวนช ั้น
สำ�หรับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากข ้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่ และเป็นข้อมูลของกลุ่มตัวอย่าง ใช้
สูตร
S.D. = n (Xi — X)2
iΣ=1 n—1
S.D. = iΣ=n1X2i — n2
n—1
iΣ=1Xi
n(n — 1)
สำ�หรับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลที่มีการแจกแจงความถี่ และเป็นข้อมูลของกลุ่มตัวอย่าง
ใช้ส ูตรดังนี้
k k2
fiX2i iΣ=1fiXi
กรณีมีค วามถี่ S.D. = iΣ=1 — n(n — 1)
n—1
เมื่อ X แทน มัชฌิมเลขคณิตของข้อมูลของก ลุ่มต ัวอย่าง
n แทน จำ�นวนหรือข นาดของกลุ่มตัวอย่าง
