Page 164 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

8-154 คณิตศาสตรป์ ระยุกต์สาหรบั เทคโนโลยีอตุ สาหกรรม

จากสูตร z   Fx

x Fz

 ( y2  cos( y)  xz3  2x)
x
  

z ( y2  cos( y)  xz3  2x)

 ( y2 )   (cos( y))   (xz3)   (2x)
x x x x
     

( y2 )  (cos( y))  ( xz 3 )  (2x)
z z z z

  0  0  z3  2
0  0  3xz2  0

 z3  2
3xz 2

เพราะฉะนน้ั z (x, y, z)  z3  2
x 3xz 2

จะไดว้ ่า z (2,1,1)  (1)3  2   1
x 3(2)(1)2 2

6. ตอบ w (1, 2, 1,1)  11

z

จาก wxz  3yz2 5xy  x2 y2  2 สามารถจดั ให้อย่ใู นรปู แบบ F(x, y, z, w)  0 จะได้

wxz  3yz2  5xy  x2 y2  2  0

หา w (1, 2, 1,1)

z

จาก w   Fz

z Fw

 (wxz  3yz2  5xy  x2 y2  2)
z
  

w (wxz  3yz2  5xy  x2 y2  2)

 (wxz)   (3yz2 )   (5xy)   (x2 y2 )   (2)
z z z z z
  (wxz)   (3yz2 )   (5xy)   (x2y2)  

w w w w w (2)

  wx  6yz  0  0  0
xz  0  0  0  0