Page 162 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

8-152 คณติ ศาสตรป์ ระยกุ ตส์ าหรบั เทคโนโลยีอุตสาหกรรม

 (ln(z))   (e2wy )   (2sin( yz))   (4 cos(wx))
z z z z
  (ln(z))   (e2wy )   (2sin( yz))  

w w w w (4 cos(wx))

(1)  0  2cos( yz)( y)  0
 z

0  e2wy (2 y)  0  4(sin(wx)(x)

 2yz cos( yz) 1
z(2 ye2wy  4x sin(wx))

3. ตอบ z (1,1,0)  1

x

จ า ก x2z  xyz  x2  y3 ส า ม า ร ถ จั ด ใ ห้ อ ยู่ ใ น รู ป แ บ บ F(x, y, z)  0 จ ะ ไ ด้

x2z  xyz  x2  y3  0

หา z (1,1, 0)

x

จากสูตร z   Fx
x Fz

 (x2z  xyz  x2  y3)
x
  

z (x2 z  xyz  x2  y3 )

 (x2z)   (xyz)   (x2 )   ( y3)
x x x x
     

( x2 z)  (xyz)  ( x2 )  ( y3)
z z z z

  2xz  yz  2x  0
x2  xy  0  0

  2xz  yz  2x
x2  xy

เพราะฉะนนั้ z (x, y, z)   2xz  yz  2x

x x2  xy

จะได้ว่า z (1,1,0)   2(1)(0)  (1)(0)  2(1) 1
x (1)2  (1)(1)