Page 15 - การวิจัยทางการวัดและประเมินผลการศึกษา
P. 15
สถิตินันพาราเมตรกิ 13-5
เรอื่ งที่ 13.1.1 ความหมายและค วามแ ตกต่างระหวา่ ง
สถติ ิน นั พาราเมตรกิ กับสถติ ิพาราเมตรกิ
1. ความหมายข องส ถติ ินันพ าราเมตริก และส ถิตพิ าราเมตริก
ในก ารว ิจัยโดยท ั่วไป นิยมเก็บข ้อมูลจ ากก ลุ่มต ัวอย่างจ ำ�นวนห นึ่งเพื่อใหไ้ดค้ ่าส ถิตทิ ีจ่ ะใชป้ ระมาณ
ค่าคุณลักษณะของประชากร ที่เรียกว่า พารามิเตอร์ (parameter) ผลการศึกษาข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่าง
สามารถอ้างอิงไปยังพารามิเตอร์ได้โดยการทดสอบสมมติฐาน สถิติที่ใช้ในการทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับ
พารามิเตอร์ข องป ระชากร เรียกว ่า สถิติพ าราเมตริก (Parametric Statistics) เช่น การท ดสอบค ่าซ ี (Z-test)
การท ดสอบค ่าที (t-test) และก ารว ิเคราะห์ค วามแ ปรปรวน เป็นต้น สถิติพ าราเมตริกพ ัฒนาจ ากป ระชากรท ี่ม ี
รปู ร ่างก ารแ จกแจงเฉพาะ และส ว่ นใหญม่ กี ารแ จกแจงป กติ (normal distribution) จึงม เีงือ่ นไขห รือข ้อต กลง
(assumption) ในเรื่องการแจกแจงของประชากร และถ้าเป็นการทดสอบประชากรหลายกลุ่มก็มีเงื่อนไข
ว่าประชากรแต่ละกลุ่มต้องมีความแปรปรวนเท่ากัน (equal or homogeneous population variance)
ดังนั้น การใช้สถิติพาราเมตริกจึงมีเงื่อนไขหรือข้อตกลงเกี่ยวกับการแจกแจงของประชากร และความ
แปรปรวนข องป ระชากร เชน่ ประชากรต อ้ งม กี ารแ จกแจงป กติ และก รณมี ปี ระชากรห ลายก ลุม่ ความแ ปรปรวน
ของป ระชากรแ ต่ละกลุ่มต้องเท่าก ัน เป็นต้น แม้ว่าส ถิติส่วนใหญ่จ ะแกร่ง (robust) พอที่จะละเมิดข ้อต กลง
เบื้องต ้นบ างข ้อ แต่ถ ้าเราต รวจส อบพ บว ่าข ้อมูลล ะเมิดข ้อต กลงเบื้องต ้นแ ล้วเราจ ะเชื่อถ ือผ ลก ารท ดสอบห รือ
ไม่ นอกจากสถิติพาราเมตริกแล้วยังมีสถิติอีกประเภทหนึ่งที่สามารถใช้ทดสอบกรณีข้อมูลดังกล่าวได้ คือ
สถิติน ันพ าราเมตริก (Nonparametric Statistics)
สถติ นิ นั พ าราเมตรกิ หรอื อ าจเรยี กช ือ่ อ ืน่ ว า่ สถติ นิ อนพ าราเมตรกิ หรอื ส ถติ ทิ ไี่ รพ้ ารามเิ ตอร์ หมายถงึ
สถิติที่ใช้ทดสอบสมมติฐานที่ไม่ได้ทดสอบค่าพารามิเตอร์ของประชากร เช่น การทดสอบว่ากลุ่มตัวอย่าง
ที่ได้มาจากประชากรนั้นได้มาอย่างสุ่มหรือไม่ หรือการทดสอบว่าข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่างจะสอดคล้องกับ
รูปแบบการแจกแจงแบบใดแบบหนึ่งหรือไม่ เป็นต้น ตัวอย่างของสถิตินันพาราเมตริก ได้แก่ การทดสอบ
ไคส แควร ์ (χ2- test) การท ดสอบค วามส ุ่ม (Run test) การท ดสอบเครื่องหมาย (Sign test) เป็นต้น นอก
จากสถิตินันพาราเมตริกแล้ว มีสถิติอีกประเภทหนึ่งซึ่งการทดสอบไม่มุ่งทดสอบรูปแบบการแจกแจงของ
ประชากรว ่าเป็นโค้งป กติห รือไม่ แต่ท ดสอบเพียงว ่าการแ จกแจงข องป ระชากรเป็นร ูปแ บบอ ย่างใดอ ย่างห นึ่ง
จึงไดช้ ื่อว ่า สถิตทิ ีเ่ป็นอ ิสระจ ากร ูปร ่างก ารแ จกแจง (Distribution-free Statistics) สถิตนิ ันพ าราเมตริกแ ละ
สถติ ทิ เี่ ปน็ อ สิ ระจ ากร ปู ร า่ งก ารแ จกแจงม คี วามห มายแ ตกต า่ งก นั แตโ่ ดยท ัว่ ไปม กั ใชช้ ือ่ ส ถติ ทิ ัง้ ส องแ ทนก นั ใน
ความหมายเดียวกัน หรือใช้ช ื่อ สถิตินันพาราเมตริก โดยรวมส ถิติที่เป็นอิสระจ ากร ูปร่างการแ จกแจงไว้ด ้วย
