Page 42 - การวิจัยทางการวัดและประเมินผลการศึกษา
P. 42
13-32 การวิจัยทางการวัดและประเมินผลการศึกษา
2.3.2 สมมตฐิ านแ บบทางเดยี ว
HH10:: P(+) = P(—) สำ�หรับทุกค ู่
P(+) > P(—) สำ�หรับท ุกคู่
หรือ
HH01:: P(+) = P(—) สำ�หรับทุกคู่
P(+) < P(—) สำ�หรับท ุกคู่
2.4 สตู รก ารค �ำ นวณคา่ ส ถติ ิ การท ดสอบส มมติฐานใช้ก ารน ับค วามถี่ของเครื่องหมาย + และ — แล้ว
คำ�นวณห าความน่าจะเป็นของการเกิดเครื่องหมาย + และ — จากส ูตรข องไบโนเมียล ท ี่ม ีค่า p = q = 21 ดังนี้
N
P (x ≤ k) = Σ x PxQN—x
หรือ P (x ≤ k) = Σ N 1 N
x 2
เมื่อ N คือ ผลรวมของเครื่องหมาย + และ —
x คือ ตัวแปรเกี่ยวก ับจำ�นวนเครื่องหมาย + และ — ที่ต้องการหาค่าค วามน ่าจ ะเป็น
k คือ จำ�นวนข องเครื่องหมาย + หรือ — ที่เป็นจ ำ�นวนท ี่มีค ่าน้อยกว่า
ถ้า N มีค ่าไม่เกิน 35 สามารถห าค ่าความน ่าจะเป็นได้จากตาราง 3 ตัวอย่างเช่น ถ้าม ีเครื่องหมาย
บวก 12 จำ�นวน และม ีเครื่องหมายล บ 5 จำ�นวน จะได้ N เท่ากับ 17 ให้ k เป็นจำ�นวนเครื่องหมายล บ ซึ่ง
k = 5 เมื่อเปิดต ารางที่ 3 (ในภาคผนวก) ถ้า N = 17 และ k = 5 ได้ค่า P (X ≤ 5) = 0.72
ในก รณีท ี่ N > 35 ถือว่าก ลุ่มตัวอย่างมีข นาดใหญ่ การแจกแจงจะเป็นแ บบป กติ จึงใช้ก ารแจกแจง
ปกติในการประมาณค่าค วามน่าจะเป็น สูตรที่ใช้แปลงค ่า คือ
Z = X — μx
μx =
σx 12
NP = N
σx = NPQ = 12 — N
21
ดังนั้น Z = x — N
21 — N
= 2xN— N
