Page 55 - การวิจัยทางการวัดและประเมินผลการศึกษา
P. 55
สถิติพรรณนา 9-45
เรือ่ งท่ี 9.2.2 การวดั การกระจาย
การวดั การกระจาย เปน็ การวดั คา่ ความหา่ งระหวา่ งขอ้ มลู กบั คา่ กลางจากการวดั แนวโนม้ เขา้ สสู่ ว่ นกลาง
หรือระหว่างข้อมูลกับข้อมูล การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางอย่างเดียวไม่สามารถบอกลักษณะของข้อมูลได้
เพราะข้อมูลต่างชุดกัน อาจให้ค่าเฉลี่ยเท่ากันได้ แต่การกระจายอาจไม่เท่ากัน ในการเปรียบเทียบข้อมูลจึง
มีการวัดการกระจายของข้อมูลควบคู่กับการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง
การวัดการกระจายที่ควรทราบมี 3 แบบ คือ พิสัย ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ และส่วนเบี่ยงเบน
มาตรฐาน
การวัดการกระจายทั้ง 3 ค่านี้มักใช้อธิบายลักษณะโดยรวมของข้อมูลคู่กับค่าการวัดแนวโน้มเข้าสู่
ส่วนกลางดังนี้
คา่ วัดแนวโนม้ เขา้ สู่สว่ นกลาง คา่ วดั การกระจาย
ฐานนิยม (mode) พิสัย (range)
มัธยฐาน (median) ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ (quartile deviation)
ค่าเฉลี่ย (mean) หรือมัชฌิมเลขคณิต (arithmetic mean) สว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐาน (standard deviation)
1. พิสยั คอื ความแตกตา่ งของขอ้ มลู คา่ มากที่สุดและน้อยทีส่ ุด เชน่ ขอ้ มลู ทีเ่ ปน็ คะแนนสอบสงู สดุ
75 คะแนน ตํ่าสุด 22 คะแนน ค่าพิสัยเท่ากับ 75 – 22 = 53 พิสัยเป็นค่าวัดการกระจายที่คร่าว ๆ เท่านั้น
เพราะการค�ำ นวณคา่ พสิ ยั ไมไ่ ดใ้ ชข้ อ้ มลู ทัง้ หมด ใชเ้ พยี งขอ้ มลู ทีม่ คี า่ มากทีส่ ดุ กบั ขอ้ มลู ทีม่ ตี ํา่ นอ้ ยทีส่ ดุ เทา่ นัน้
2. ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ ใช้ตัวย่อ Q.D. เป็นค่าเฉลี่ยที่บอกให้ทราบว่าระยะห่างระหว่างควอไทล์
1 (Q1) กับควอไทล์ 3 (Q3) เป็นเท่าไร โดยพิจารณาจากข้อมูลทั้งหมด โดยแบ่งจำ�นวนข้อมูลเป็น 4 ส่วน แล้ว
พิจารณาว่ามีข้อมูลจำ�นวนเท่าใดใน 3 ส่วน และ 1 ส่วน ซึ่งมีจำ�นวนน้อยกว่าค่าที่เป็นควอไทล์ที่กัลยาสอบ
ได้คะแนนรวม 60 คะแนน คิดเป็นควอไทล์ที่ 3 เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่า Q3 = 60 คะแนน หมายความว่า
มีนักเรียน 3 ใน 4 ที่ได้คะแนนน้อยกว่า 60 คะแนน
