Page 60 - การวิจัยทางการวัดและประเมินผลการศึกษา

9-50 การวิจัยทางการวัดและประเมินผลการศึกษา

3. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เป็นค่าที่แสดงการกระจายของข้อมูลแต่ละตัว โดยเฉลี่ยออกจาก
มัชฌิมเลขคณิต ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสำ�หรับข้อมูลที่ได้จากประชากรใช้สัญลักษณ์ σ อ่านว่า ซิกมา
(sigma) ส�ำ หรับขอ้ มลู ที่ไดจ้ ากตัวอย่างจะใชส้ ัญลักษณ์ s หรอื S.D. หรือ S แทนส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐานของ
สิ่งตัวอย่างหรือกลุ่มตัวอย่าง

การคำ�นวณค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลที่ได้จากประชากร

ใช้สูตร σ = k fi (Xi — X)2 หรือ σ = k Xi2 — k2
N
iS=1 iS=1Nfi Si Nfi Xi

เมื่อ s คือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร
Xi คือ ข้อมูลตัวที่ i
i คือ จำ�นวนนับมีค่าตั้งแต่ 1, 2, 3, …, n
N คือ จำ�นวนข้อมูลทั้งหมด
k คือ จำ�นวนชั้น
สำ�หรับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่และเป็นข้อมูลของกลุ่มตัวอย่าง
ใช้สูตร

k fi (Xi — X)2 iS=nk1—fi1Xi2 — k2
n—1 nS(in fi Xi
S.D. = iS=1 หรือ SD = — 1)

SD คือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่าง
Xi คือ ข้อมูลตัวที่ i
i คือ จำ�นวนนับมีค่าตั้งแต่ 1, 2, 3, …, n
n คือ จำ�นวนข้อมูลหรือขนาดของกลุ่มตัวอย่าง
k คือ จำ�นวนชั้น