Page 46 - การวิจัยเทคโนโลยีและสื่อสารการศึกษา

12-36 การวิจัยเทคโนโลยีและสื่อสารการศึกษา

จากข้อมูลดังกล่าว พบว่ามีค่าเฉล่ียเท่ากัน คือ 3 แต่เมื่อพิจารณาการกระจายของข้อมูล จะเห็นว่า
ข้อมูลชุดท่ี 1 มีการกระจายมากกว่า เพราะมีค่าตํ่าสุด คือ 1 ค่าสูงสุด คือ 7 มีช่วงห่าง คือ 6 ส่วนข้อมูล
ชุดท่ี 2 มีค่าตํ่าสุด คือ 2 ค่าสูงสุดคือ 4 มีช่วงห่าง คือ 2 ดังนั้น การวิจัยจึงควรน�ำเสนอค่ากลางและค่าการ
กระจายควบคู่กัน

ในการวิจัยโดยทั่วไปนิยมใช้การกระจายของข้อมูล คือ พิสัย (Range) ค่าเบ่ียงเบนมาตรฐาน หรือ
ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) (บุญศรี พรหมมาพันธุ์, 2561, น. 38)

2.1 พิสัย (Range) คือ ความแตกต่างของข้อมูลท่ีมีค่าสูงท่ีสุดกับข้อมูลท่ีมีค่าต่ําท่ีสุด

พิสัย = ค่าสูงสุด — ค่าตํ่าสุด

ตวั อย่างที่ 12.6 ข้อมูลประกอบด้วย 100 80 61 62 50 50 78 จงหาพิสัยของข้อมูลชุดน้ี
พิสยั คือ 100 — 50 = 50

ขอ้ สงั เกต
พิสัยเป็นข้อมูลท่ีแสดงการกระจายคร่าว ๆ บอกให้ทราบว่าในข้อมูลชุดหน่ึง มีการกระจาย
ของคะแนนจากคะแนนสูงสุดอยู่ห่างจากคะแนนต่ําสุดเท่าไร
2.2 สว่ นเบยี่ งเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) คือ ค่าที่ใช้วัดความแตกต่างโดยเฉลี่ยระหว่าง
ค่าแต่ละค่ากับค่าเฉลี่ย (X) ของข้อมูลชุดนั้น การหาส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานมีสูตร ดังนี้

S.D. = S(x — x)2
หรือ S.D. = n—1
หรือ S.D. =
nSx2 — (Sx)2 - กรณีไม่มีความถี่
n(n — 1) - กรณีท่ีมีความถ่ี

nSfx2 — (Sfx)2
n(n — 1)

เม่ือ S.D. คือ ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน
X คือ ข้อมูลแต่ละค่า
X คือ ค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดน้ัน
Sfx2 คือ ผลรวมยกก�ำลังสองของคะแนนทุกจ�ำนวน
(Sfx)2 คือ ผลรวมของคะแนนทุกจ�ำนวนยกก�ำลังสอง
n คือ จ�ำนวนข้อมูลทั้งหมด