Page 17 - การวิจัยและสถิติทางการศึกษา หน่วยที่ 12
P. 17
สถิติพาราเมตริก 2: การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ 12-7
จากภาพท่ี 12.3 เป็นความสัมพันธ์ท่ีไม่เป็นเชิงเส้นตรง เม่ือน�ำค่าของ X และ Y มาลงจุดบนระนาบ
XY แล้วจะได้โค้งรูปตัวยู ส่วนภาพท่ี 12.4 เม่ือน�ำค่าของ X และ Y มาลงจุดบนระนาบ XY แล้วจะได้โค้ง
ผกผันรูปตัวยู
2. ขนาดของความสัมพันธ์ เป็นระดับของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร 2 ตัว การพิจารณาว่า
ตวั แปรมคี วามสมั พนั ธก์ นั มากนอ้ ยเพยี งใดใหพ้ จิ ารณาจากคา่ สมั ประสทิ ธส์ิ หสมั พนั ธ์ สมั ประสทิ ธส์ิ หสมั พนั ธ์
มีค่าต้ังแต่ -1 ถึง +1 ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์นอกจากจะบอกขนาดของความสัมพันธ์ยังบอกทิศทางของ
ความสัมพันธ์ด้วย เช่น สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ที่มีค่า -.88 และ +.88 มีขนาดเท่ากัน แต่เคร่ืองหมายลบและ
บวกจะบอกทิศทางของความสัมพันธ์ว่ามีทิศทางไปทางใด ส�ำหรับการพิจารณาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ว่า
มีค่ามากหรือน้อย จะเปรียบเทียบกับค่า +1 และ 0 สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ท่ีมีค่า +1 เป็นความสัมพันธ์อย่าง
สมบูรณ์ (perfect association) สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ท่ีมีค่า 0 แสดงว่าไม่มีความสัมพันธ์ รายละเอียด
ของลักษณะความสัมพันธ์ดังกล่าว มีดังต่อไปน้ี
2.1 ความสัมพันธ์อย่างสมบูรณ์ มี 2 ลักษณะ ดังน้ี
1) ความสมั พนั ธเ์ ชงิ เสน้ ตรงทางบวกอยา่ งสมบรู ณ์ เปน็ ความสมั พนั ธท์ มี่ คี า่ สมั ประสทิ ธ์ิ
สหสัมพันธ์เท่ากับ 1 ซ่ึงเป็นความสัมพันธ์ที่เกิดจากการน�ำค่าของตัวแปร 2 ตัวมาลงจุดบนระนาบ XY แล้ว
จุดทุกจุดจะอยู่บนเส้นตรงจากค่าต่ําไปหาค่าสูง ดังภาพท่ี 12.5
Y
สูง
ต�่ำ X
ต่�ำ สูง
ดังภาพท่ี 12.6 ภาพท่ี 12.5 ความสมั พนั ธเ์ ชงิ เสน้ ตรงทางบวกอย่างสมบรู ณ์
2) ความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงทางลบอย่างสมบูรณ์ เป็นความสัมพันธ์ท่ีมีค่าเท่ากับ -1
