Page 21 - การวิจัยและสถิติทางการศึกษา หน่วยที่ 12
P. 21
สถิติพาราเมตริก 2: การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ 12-11
เรอ่ื งท่ี 12.1.2 การคำ� นวณสมั ประสทิ ธส์ิ หสมั พนั ธอ์ ยา่ งงา่ ยและสมั ประ-
สิทธส์ิ หสมั พันธ์พหุ
1. การคำ� นวณสัมประสทิ ธสิ์ หสัมพนั ธอ์ ย่างง่าย
การค�ำนวณสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของตัวแปร 2 ตัวว่าจะใช้วิธีใดให้พิจารณาประเด็น ต่อไปน้ี
1.1 ข้อมูลอยู่ในมาตราการวัดใด กล่าวคือ มาตรานามบัญญัติ (nominal scale) มาตราอันดับ
(ordinal scale) มาตราอันตรภาค (interval scale) หรือมาตราอัตราส่วน (ratio scale)
1.2 ลักษณะของข้อมูลเป็นแบบต่อเนื่อง (continuous) หรือไม่ต่อเน่ือง (discrete)
1.3 การแจกแจงของข้อมูลเป็นแบบเชิงเส้นตรง (linear) หรือไม่เป็นเชิงเส้นตรง (nonlinear)
ตัวอย่างเช่น ข้อมูลที่ต้องการวิเคราะห์อยู่ในมาตราอันตรภาค ลักษณะของข้อมูลเป็นแบบต่อเนื่อง
และการแจกแจงของข้อมูลเป็นแบบเชิงเส้นตรง การหาความสัมพันธ์ของตัวแปร 2 ตัวต้องค�ำนวณค่า
สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สัน (Pearson’s product-moment correlation coefficient) ถ้าข้อมูล
อยใู่ นมาตราอนั ดบั ตอ้ งหาคา่ สมั ประสทิ ธส์ิ หสมั พนั ธข์ องสเปยี รแ์ มน (Spearman’s rank-order correlation
coefficient)
ในเรอื่ งนจ้ี ะกลา่ วเฉพาะการคำ� นวณสมั ประสทิ ธส์ิ หสมั พนั ธข์ องเพยี รส์ นั สว่ นสมั ประสทิ ธสิ์ หสมั พนั ธ์
ของสเปียร์แมนจะกล่าวในหน่วยท่ี 13 สถิตินันพาราเมตริก รายละเอียดของสหสัมพันธ์ของเพียร์สัน มีดังนี้
การหาสหสัมพันธ์ของเพียร์สัน เป็นการหาความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงระหว่างตัวแปร 2 ตัวที่อยู่ใน
มาตราอันตรภาคหรืออัตราส่วน เพียร์สัน (Pearson, 1857-1936) เป็นผู้คิดขึ้น จึงเรียกสหสัมพันธ์น้ีว่า
Pearson’s r สญั ลกั ษณท์ ใ่ี ชแ้ ทนสหสมั พนั ธข์ องเพยี รส์ นั คอื “r” ซงึ่ มาจากคำ� วา่ “ความสมั พนั ธ”์ (relation-
ship) ใช้ในกรณีท่ีเป็นค่าสถิติ ส่วนกรณีท่ีเป็นค่าพารามิเตอร์ใช้สัญลักษณ์ “r” (rho อ่านว่า โร) ข้อตกลง
เบื้องต้น การค�ำนวณ และการทดสอบนัยส�ำคัญของสัมประสิทธ์ิสหสัมพันธ์ของเพียร์สัน มีดังต่อไปนี้
1.1 ข้อตกลงเบ้ืองต้น การใช้สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีข้อตกลงเบ้ืองต้น ดังนี้
1) ตัวแปร X และ Y มีความสัมพันธ์กันเชิงเส้นตรง
2) ข้อมูลที่ได้จากการวัดตัวแปร X และ Y ได้มาโดยการสุ่ม
3) การแจกแจงของข้อมูลที่ได้จากการวัดตัวแปร X และ Y มีการแจกแจงแบบปกติ
1.2 การค�ำนวณสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สัน สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันสามารถ
ค�ำนวณได้จากสูตร ดังน้ี
