Page 24 - การวิจัยและสถิติทางการศึกษา หน่วยที่ 12

12-14 การวิจัยและสถิติทางการศึกษา

1.3 การทดสอบนัยส�ำคัญของสัมประสิทธ์ิสหสัมพันธ์ของเพียร์สัน เม่ือค�ำนวณสัมประสิทธ์ิ
สหสัมพันธ์ของตัวแปร 2 ตัว แล้ว ส่ิงที่ผู้วิจัยควรทราบต่อไปก็คือ ตัวแปร 2 ตัวมีความสัมพันธ์กันหรือไม่

จึงต้องท�ำการทดสอบสมมติฐานของสัมประสิทธ์ิสหสัมพันธ์

การทดสอบสมมติฐานของสัมประสิทธ์ิสหสัมพันธ์มีขั้นตอน ดังน้ี

1) กกHH��ำำหห01นน:: ดดrrรสะ≠=มดม00ับตน((ิฐตตัยาัวัวนสแแ�ำปHปครรัญ0ไมมแีคเล่มชวะ่นีคามวHaาส1ม=ัมสพ.ัม0ัน5พธ,ัน์กaธัน=์ก)ัน.0)1 เป็นต้น
2)

3) ก�ำหนดสถิติที่ใช้ในการทดสอบ สูตรท่ีใช้ในการค�ำนวณ มีดังน้ี

t= r n-2
1 - r2

df = n - 2
เม่ือ t แทน การแจกแจงแบบที
r แทน สัมประสิทธ์ิสหสัมพันธ์
n แทน จ�ำนวนตัวอย่าง
df แทน ชั้นความเป็นอิสระ (degree of freedom)

4) แทนค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ในสถิติที่ใช้ในการทดสอบ
5) หาค่าวิกฤต ณ ระดับนัยส�ำคัญท่ีก�ำหนดเพื่อน�ำมาเปรียบเทียบกับค่าสถิติท่ีค�ำนวณ
6) สรุปผลการทดสอบ

ตัวอย่างท่ี 12.2 จากตัวอย่างท่ี 12.1 การหาความสัมพันธ์ของคะแนนสอบกลางภาคและปลายภาค
ในวชิ าคณติ ศาสตรข์ องนกั เรยี น จำ� นวน 10 คน ไดค้ า่ สมั ประสทิ ธส์ิ หสมั พนั ธ์ (r) = .95 ผวู้ จิ ยั ตอ้ งการทดสอบ
ว่าสัมประสิทธ์ิสหสัมพันธ์มีค่าแตกต่างจากศูนย์หรือไม่ท่ีระดับนัยส�ำคัญ .01

วิธีท�ำ
การทดสอบนัยส�ำคัญของสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์มีขั้นตอน ดังน้ี

1) ก�ำหนดสมมติฐาน H0 และ H1
H0: r = 0 (ตัวแปรไม่มีความสัมพันธ์กัน)
H1: r ≠ 0 (ตัวแปรมีความสัมพันธ์กัน)

2) ก�ำหนดระดับนัยส�ำคัญของการทดสอบ ผู้วิจัยก�ำหนด a = .01
3) ก�ำหนดสถิติที่ใช้ในการทดสอบ