Page 42 - การวิจัยและสถิติทางการศึกษา หน่วยที่ 13
P. 42
13-32 การวิจัยและสถิติทางการศึกษา
2.3.2 สมมตฐิ านแบบทางเดยี ว
HH10:: P(+) = P(—) สำ�หรับทุกคู่
P(+) > P(—) สำ�หรับทุกคู่
หรือ
HH10:: P(+) = P(—) สำ�หรับท ุกคู่
P(+) < P(—) สำ�หรับทุกค ู่
2.4 สตู รก ารค �ำ นวณคา่ ส ถติ ิ การท ดสอบส มมติฐานใช้ก ารน ับค วามถี่ของเครื่องหมาย + และ — แล้ว
คำ�นวณหาความน่าจ ะเป็นข องการเกิดเครื่องหมาย + และ — จากส ูตรของไบโนเมียลท ี่มีค่า p = q = 21 ดังนี้
N
P (x ≤ k) = Σ x PxQN—x
หรือ P (x ≤ k) = Σ Nx 12 N
เมื่อ N คือ ผลรวมข องเครื่องหมาย + และ —
x คือ ตัวแปรเกี่ยวก ับจำ�นวนเครื่องหมาย + และ — ที่ต้องการห าค ่าค วามน่าจ ะเป็น
k คือ จำ�นวนข องเครื่องหมาย + หรือ — ที่เป็นจ ำ�นวนที่มีค ่าน ้อยก ว่า
ถ้า N มีค ่าไม่เกิน 35 สามารถห าค ่าความน่าจะเป็นได้จากตาราง 3 ตัวอย่างเช่น ถ้ามีเครื่องหมาย
บวก 12 จำ�นวน และม ีเครื่องหมายลบ 5 จำ�นวน จะได้ N เท่ากับ 17 ให้ i เป็นจำ�นวนเครื่องหมายล บ ซึ่ง
i = 5 เมื่อเปิดต าราง 3 ถ้า N = 17 และ k = 5 ได้ค ่า P (X ≤ 5) = 0.72
ในกรณีที่ N > 35 ถือว่าก ลุ่มต ัวอย่างม ีขนาดใหญ่ การแจกแจงจ ะเป็นแบบปกติ จึงใช้ก ารแจกแจง
ปกติในก ารป ระมาณค ่าความน่าจะเป็น สูตรท ี่ใช้แ ปลงค ่า คือ
Z = X — μx
μx =
σx 12 N
NP =
σx = NPQ = 12 — N
12
ดังน ั้น Z = x — N
12 — N
= 2x — N
N
