Page 48 - การวิจัยและสถิติทางการศึกษา หน่วยที่ 13
P. 48
13-38 การวิจัยและสถิติทางการศึกษา
3.2 ขอ้ ต กลงเบื้องต น้
3.2.1 กลุ่มต ัวอย่าง 2 กลุ่มเป็นช นิดส ุ่มและเป็นอิสระจ ากก ัน
3.2.2 ข้อมูลแต่ละตัวส ามารถจ ำ�แนกเป็นประเภทใดประเภทห นึ่ง
3.3 การต ง้ั ส มมตฐิ าน สมมติฐานต ั้งแ บบส องท างในล กั ษณะท วี่ า่ ส ัดส่วนข องค วามถขี่ องข อ้ มลู แ ต่ละ
ประเภทไม่แตกต ่างกัน
3.4 สHHูตร10ก:: าPPรii11ค �ำ =≠น วณPPiiค22 า่ ส((ถสสติ ำำ��หหทิ รรดัับบสอiiบทอยั้งห่างมนด้อ)ย 1 ค่า)
การค ำ�นวณค่า χ2 ใช้ส ูตร
χ2 = iΣ=r 1 j Σ=c 1 (Oij E—ijEij)2
เมื่อ Oij คือ ค่าที่ได้จ ากการสังเกตในตัวแปรที่ 1 ลักษณะที่ i และตัวแปรท ี่ 2
ลักษณะท ี่ j (ความถี่จ ากการสังเกตในแถวที่ i สดมภ์ท ี่ j)
Eij คือ ค่าที่ค าดห วังจะได้ในต ัวแปรที่ 1 ลักษณะที่ i และต ัวแปรที่ 2
ลักษณะท ี่ j (ความถี่ท ี่คาดหวังในแถวท ี่ i สดมภ์ที่ j)
ในก รณีที่ตารางก ารจรณ์เป็นแบบ 2 × 2 และค วามถี่ท ี่คาดหวังมีน ้อย จะทำ�ให้ได้ค ่า χ2 สูงก ว่าท ี่
เป็นจ ริงจ ะต ้องใช้ค ่าแ ก้ ซึ่งเสนอโดย Yate โดยเอา .5 ลบอ อกจาก |Oij — Eij| ทุกค่าก่อนคำ�นวณ χ2 ดังนั้น
สูตรจึงเป็น
χ2 = iΣ=r 1 j Σ=c 1 (|Oij — Eij| — .5)2
Eij
เมื่อ nn1.1. , nn2.2. คือ ผลรวมของค วามถี่ท ี่ส ังเกตได้ในแ ถวท ี่ 1 และ 2 ตามลำ�ดับ
, คือ ผลร วมข องค วามถี่ที่ส ังเกตได้ในส ดมภ์ท ี่ 1 และ 2 ตามลำ�ดับ
3.5 เกณฑ์ก ารย อมรบั ห รือปฏิเสธ Hα0แเลมะื่อชคั้นำ�แนหว่งณค คว่าามχเป2 ็นไดอ ้ิแสลระ้ว นำ�ค่า χ2 ที่ค ำ�นวณได้ไปเปรียบ
เทียบกับค ่าว ิกฤตของ χ2 ที่ระดับน ัยส ำ�คัญ (r — 1 — 1) ถ้าค่าที่คำ�นวณได้
)(c
มากกว่าห รือเท่ากับค่าว ิกฤตก ็ปฏิเสธ H0 แต่ถ ้าน ้อยก ว่าก ็ยอมรับ H0
