Page 48 - การวิจัยทางการวัดและประเมินผลการศึกษา
P. 48
13-38 การวิจัยทางการวัดและประเมินผลการศึกษา
3.2 ข้อต กลงเบ้ืองตน้
3.2.1 กลุ่มตัวอย่าง 2 กลุ่มเป็นช นิดส ุ่มแ ละเป็นอิสระจากก ัน
3.2.2 ข้อมูลแต่ละต ัวส ามารถจ ำ�แนกเป็นประเภทใดป ระเภทห นึ่ง
3.3 การต ง้ั ส มมตฐิ าน สมมตฐิ านต ัง้ แ บบส องท างในล กั ษณะท ีว่ ่าส ดั สว่ นข องค วามถขี่ องข ้อมูลแ ตล่ ะ
ประเภทไ ม่แตกต่างกัน
3.4 สHHูตร01ก:: าPPรii11ค �ำ ≠=น วณPPiiค22 ่าส((ถสสิตำำ��หหทิ รรดัับบสอiiบทอยั้งห่างมนด้อ)ย 1 ค่า)
การค ำ�นวณค่า χ2 ใช้ส ูตร
χ2 = iΣ=r 1 j Σ=c 1 (Oij E—ijEij)2
เมื่อ Oij คือ ค่าที่ได้จ ากก ารส ังเกตในต ัวแปรที่ 1 ลักษณะท ี่ i และตัวแปรที่ 2
ลักษณะท ี่ j (ความถี่จ ากการส ังเกตในแ ถวที่ i สดมภ์ท ี่ j)
Eij คือ ค่าที่ค าดหวังจะได้ในตัวแปรที่ 1 ลักษณะท ี่ i และต ัวแปรที่ 2
ลักษณะท ี่ j (ความถี่ที่คาดห วังในแ ถวที่ i สดมภ์ท ี่ j)
ในกรณีท ี่ตารางก ารจ รณ์เป็นแบบ 2 × 2 และความถี่ที่คาดหวังม ีน้อย จะท ำ�ให้ได้ค ่า χ2 สูงก ว่าที่
เป็นจริงจ ะต้องใช้ค่าแก้ ซึ่งเสนอโดย Yate โดยเอา .5 ลบออกจาก |Oij — Eij| ทุกค่าก ่อนค ำ�นวณ χ2 ดังน ั้น
สูตรจ ึงเป็น
χ2 = iΣ=r 1 j Σ=c 1 (|Oij — Eij| — .5)2
Eij
เมื่อ nn.11. , nn.22. คือ ผลรวมของความถี่ที่สังเกตได้ในแถวท ี่ 1 และ 2 ตามล ำ�ดับ
, คือ ผลร วมข องความถี่ที่ส ังเกตได้ในส ดมภ์ท ี่ 1 และ 2 ตามลำ�ดับ
3.5 เกณฑ์การยอมรับหรอื ปฏิเสธ Hα0แเลมะื่อชคั้นำ�แนหว่งณคคว่าามχเป2 ็นไดอ้ิแสลระ้ว นำ�ค่า χ2 ที่คำ�นวณได้ไปเปรียบ
เทียบกับค ่าวิกฤตของ χ2 ที่ระดับนัยสำ�คัญ (r — 1 — 1) ถ้าค่าที่คำ�นวณได้
)(c
มากกว่าหรือเท่ากับค ่าวิกฤตก ็ปฏิเสธ H0 แต่ถ ้าน้อยกว่าก็ยอมรับ H0
