Page 55 - การวิจัยทางการวัดและประเมินผลการศึกษา
P. 55
สถติ ินันพาราเมตริก 13-45
4.4 สูตรการค�ำ นวณค า่ สถิติ การค ำ�นวณค ่าส ถิติ U คำ�นวณได้จากส ูตร
U1 = n1n2 + n1(n2+ 1) — R1
n2(n + 1)
2
U2 = n1n2 + — R2
เมื่อ n1 แทน จำ�นวนข้อมูลของกลุ่มท ี่ 1
n2 แทน จำ�นวนข้อมูลข องกลุ่มที่ 2
R1 แทน ผลรวมของอันดับของข ้อมูลกลุ่มท ี่ 1
R2 แทน ผลรวมข องอันดับข องข้อมูลก ลุ่มท ี่ 2
ค่าส ถิติ U ที่จะน ำ�ไปพ ิจารณาในก ารท ดสอบ U ได้จากก ารคำ�นวณค่า U1 และ U2 โดยค่าที่น้อยกว่า
จะใช้เป็นค่าส ถิติ U ในการพิจารณาตัดสินใจยอมรับห รือป ฏิเสธ H0
4.5 เกณฑ์ก ารยอมรับห รือปฏเิ สธ H0
4.5.1 ในกรณที ่ี n1 และ n2 มคี า่ ไมเ่ กนิ 8 และ n1 < n2 จะห าคา่ ความน า่ จะเปน็ ของค า่ U ที่เป็น
ค่าที่เล็กได้จ ากต ารางที่ 4 การตัดสินใจท ำ�โดยน ำ�ค่า n1 และ n2 ไปเปิดตารางท ี่ 4 (ภาคผ นวก) จะได้ค ่าค วาม
น่าจะเป็น ในก รณีท ดสอบท างเดียว ถ้าค ่า U ที่ได้จ ากตารางน ้อยก ว่าห รือเท่ากับค่า α จะปฏิเสธ H0 และ
ถ้าค ่า U มากกว่า α จะย อมรับ H0 ส่วนกรณีก ารท ดสอบส องท าง ถ้าค ่า U จากตารางน้อยก ว่าหรือเท่ากับ
α2 จะป ฏิเสธ H0 และถ้า U มากกว่า α2 จะย อมรับ H0
Un1จแาส4ลก.ำ�ะต5ห.าn2รร2ัาบ ใงนไตกปกา็ปเรรปฏณาิดงิเสีททตธ่ีี่า9ร5H≤างจ0หnำ�แ2แาลคน≤ะ่ากถ2Uเ้า0ปU็นตจะาตทหมาี่คารรคะำ�านดงา่ วยวับกิ ณ่อนฤยัยไตดส5้มUำ�.ค1าไก–ัญด5ก้จ.ทว4าี่ก่ากสำ�Uตหำ�าหนจรรดาางักบทถตร่ี้าะา5รดU(าภับงทากนคี่ค็ยัยผอำ�สนนมำ�ววครกณับัญ)ไHกตดา่า0้นรง้อพยๆจิ การโวดณ่ายหารใทนือ�ำ
โดยน ำ�ค่า
เท่ากับค ่า
ตารางแต่ละต ารางจ ะร ะบุค ่า U สำ�หรับการทดสอบท างเดียวและสองท างไว้ ตัวอย่างเช่น ตารางท ี่ 5.3 แสดง
ค่าว ิกฤตของ U สำ�หรับการทดสอบทางเดียวที่ระดับนัยส ำ�คัญ .025 หรือสำ�หรับการทดสอบสองท างที่ร ะดับ
นัยส ำ�คัญ .05 เป็นต้น
4.6 ตวั อยา่ งการท ดสอบส มมติฐาน
ตัวอย่างที่ 13.6 ในการฝึกอบรมครั้งหนึ่ง ผู้จัดต้องการตรวจสอบว่าผู้เข้าอบรม 2 กลุ่มมีความ
สามารถในการแก้ปัญหาการทำ�งานเท่ากันหรือไม่ จึงแบ่งผู้เข้าอบรมเป็น 2 กลุ่ม กลุ่มที่ 1 มี 9 คน และ
กลุ่มท ่ี 2 มี 10 คน ใหผ้ เู้ข้าอ บรมแก้ปัญหาจ ากก รณีศกึ ษาท ่ีก�ำ หนดแ ละจดบันทึกเวลาท ่ใี ชใ้ นการแก้ปญั หาไว้
แล้วจ ัดอ ันดับเวลาท ี่ใช้ โดยให้อ ันดับ 1 กับผ ู้ท ี่ใช้เวลาน ้อยท ี่สุด และจ ัดอ ันด ับเรื่อย ๆ ไปจ นถึงอ ันดับส ุดท้าย
ผลปรากฏดังนี้
