Page 30 - การวิจัยการบริหารการศึกษา หน่วยที่ 11
P. 30
11-20 การวิจัยการบริหารการศึกษา
2. การว ัดแนวโนม้ เข้าสู่ส ่วนกลาง
การว ดั แ นวโนม้ เขา้ ส สู่ ว่ นก ลาง (Measures of Central Tendency) เปน็ การห าค า่ ค า่ ห นึง่ ท เี่ ปน็ ต วั แทน
ของข้อมูลชุดนั้น ๆ เพื่อน ำ�มาใช้อธิบายภ าพร วมของข ้อมูลช ุดน ั้น เช่น ในการศึกษาคะแนน NT ของนักเรียน
นักว ิจัยได้สุ่มตัวอย่างส ถานศึกษาข นาดเล็กและขนาดก ลางมา 400 แห่ง แล้วบ ันทึกคะแนนเฉลี่ย NT ของ
สถานศึกษาแต่ละแห่ง จากส ำ�นักทดสอบทางการศึกษา คะแนนเฉลี่ย NT ของสถานศึกษาจะมากบ้างน ้อย
บ้าง หากนักว ิจัยต ้องหาค า่ ก ลางค่าห นึ่งท ี่เป็นตัวแทนข องค ะแนนเฉลี่ย NT ของส ถานศ ึกษาทั้ง 400 แห่งนั้น
เรียกวิธีก ารหาค ่ากลางน ี้ เรียกว่า การว ดั แ นวโน้มเขา้ สสู่ ว่ นกลาง
วิธีก ารว ัดแ นวโน้มเข้าส ู่ส่วนกลาง มีห ลายว ิธี เช่น ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (arithmetic mean) ค่าเฉลี่ย
เรขาคณิต (geometric mean) ค่าเฉล ี่ย ฮ าร์โมน ิค (harmonic mean) มัธยฐาน (median) ฐานนิยม (mode)
การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางแต่ละวิธีเหมาะสมกับข้อมูลที่มีลักษณะแตกต่างกันไป ค่ากลางที่นิยมใช้ใน
การว ิจัยท างบ ริหารก ารศ ึกษา ได้แก่ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (arithmetic mean) มัธยฐาน (median) และฐ านนิยม
(mode) ซึ่งจะก ล่าวถึงว ิธีการห าค ่าก ลาง หรือก ารว ัดแนวโน้มเข้าสู่ส ่วนกลางแต่ละวิธี ดังนี้
2.1 ค่าเฉล่ียเลขคณิต (arithmetic Mean) หรือบางครั้งเรียกว่า มัชฌิมเลขคณิต แต่ต่อไปนี้จะ
เรียกสั้น ๆ ว่า ค่าเฉลีย่ ซึ่งเป็นการว ัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางที่นิยมใช้มากท ี่สุด
ค่าเฉลี่ย (Mean) คือ ผลบวกของค่าข องข ้อมูลชุดน ั้นทุกต ัวแ ล้วหารด ้วยจำ�นวนข ้อมูลท ั้งหมด แบ่ง
ออกเป็นส องก รณีค ือ การห าค ่าเฉลี่ยข องข ้อมูลท ี่ไม่แ จกแจงค วามถี่ และก ารห าค ่าเฉลี่ยข องข ้อมูลท ี่แ จกแจง
ความถีแ่ ล้ว ปัจจุบันก ารห าค ่าเฉลี่ยจ ะใชโ้ปรแกรมส ำ�เร็จรูปท ีค่ ำ�นวณค ่าเฉลี่ย จากข ้อมูลท ีไ่มแ่ จกแจงค วามถี่
ซึ่งใช้ส ูตรทั่วไปได้ดังนี้
ค่าเฉลี่ย = ผลร วมข องค่าของข้อมูลทั้งหมด ..........(1)
จำ�นวนข้อมูลทั้งหมด
ถ้ากำ�หนดให้ m (อ่านว่า มิว) แทนค ่าเฉลี่ยของป ระชากร
x (อ่านว่า เอ็กซ์-บาร์) แทนค่าเฉลี่ยข องก ลุ่มต ัวอย่าง
N แทนจ ำ�นวนข ้อมูลในประชากร
n แทนจ ำ�นวนข ้อมูลในกลุ่มต ัวอย่าง
S แทนก ารร วมกัน
xi แทน ข้อมูลตัวท ี่ i
จะได้สูตรการคำ�นวณค ่าเฉลี่ยด ังนี้
N
iΣ=1 xi
ค่าเฉลี่ยของป ระชากร m = N ซึ่งอาจเขียนย ่อ ๆ ว่า m = Σx ..........(2)
N ...........(3)
ค่าเฉลี่ยของก ลุ่มตัวอย่าง x = n xi ซึ่งอาจเขียนย ่อ ๆ ว่า x = Σx
n
iΣ=1
n
