Page 34 - การวิจัยการบริหารการศึกษา หน่วยที่ 11
P. 34
11-24 การวิจัยการบริหารการศึกษา
ค่าส ังเกตที่ 9 มีค ่าเท่ากับ 550,000 บาท ซึ่งต่างจากค่าสังเกตต ัวอ ื่น ๆ มากมาย เรียกค ่าสังเกตท ี่ 9
ว่าค ่าส ุดโต่ง หรือค ่าผ ิดป กติ (extreme cases หรือ outliers)
2.2 มัธยฐาน คือ ค่าที่อ ยู่ต รงกลางเมื่อเรียงล ำ�ดับข ้อมูลจากม ากไปห าน้อยหร ือจ ากน ้อยไปห าม าก
แลว้ ดงั น ัน้ การห าค า่ ก ลางโดยใชม้ ธั ยฐานก ค็ อื ก ารห าข อ้ มลู ต วั ท อี่ ยตู่ รงก ลางข องข อ้ มลู ช ดุ น ัน้ ขอ้ มลู ท สี่ ามารถ
นำ�มาหามัธยฐานได้คือข ้อมูลท ี่วัดในม าตราเรียงอันดับห รือสูงกว่า
ข้อส ังเกต การคำ�นวณมัธยฐานพิจารณาจ ากค่าของข ้อมูลตัวที่อยู่ตรงก ลาง ดังน ั้น ข้อมูลบ างตัวที่
ผิดปกติ (outliers) จะไม่ทำ�ให้ค่ามัธยฐานคลาดเคลื่อนจากความเป็นจริง ดังนั้น เมื่อข้อมูลมีค่าผิดปกติ
การว ัดแนวโน้มเข้าสู่ส ่วนก ลางท ี่เหมาะสมค ือ มัธยฐาน
2.3 ฐานนิยม คือ ข้อมูลต ัวท ี่ปรากฏบ ่อยที่สุดหรือข ้อมูลต ัวท ี่ม ีความถี่ส ูงสุด ข้อมูลช ุดหนึ่งอาจม ี
ฐานนิยม 1 ค่า หรือมากกว่าห รือไม่มีฐ านนิยมเลยก็ได้
ตัวแปรท ี่ว ัดในม าตราน ามบ ัญญัติม ักใช้ฐ านนิยมสำ�หรับว ัดแ นวโน้มเข้าส ู่ส่วนกลาง
การเลอื กใช้แ นวโน้มเขา้ สสู่ ว่ นกลาง
ในก ารเลือกใช้ว ิธีวัดแ นวโน้มเข้าส ู่ส่วนกลางแ ต่ละว ิธี ควรพิจารณาร ะดับก ารว ัดของตัวแปรท ี่จะว ัด
แนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางเป็นประเด็นสำ�คัญ ตัวแปรที่วัดในมาตรานามบัญญัติ ให้ใช้ฐานนิยมเท่านั้น ถึงแม้
ในก ารว ิเคราะห์ข้อมูลผู้ว ิจัยอ าจกำ�หนดต ัวเลขให้กับตัวแปรนั้น เช่น ให้ 1 แทน เพศช าย 2 แทน เพศห ญิง
มีเพศช าย 10 คน เพศห ญิง 15 คน ก็ไม่ส ามารถหาผลร วมของข้อมูลเป็น (10 + 30) 25 เท่ากับ 1.20 เพราะ
ตัวเลข 1.20 นี้ ไม่มีความหมาย ต้องใช้ฐานนิยมคือเพศห ญิง เท่านั้น (เนื่องจากเพศห ญิงมีค วามถี่สูงสุด)
ตัวแปรที่วัดในมาตราเรียงอันดับ ใช้มัธยฐานในการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางเพราะไม่สามารถ
หาผลรวมของข ้อมูลท ั้งหมดได้
ตัวแปรท ี่วัดในมาตราอันตรภาคแ ละอัตราส่วน สามารถใช้การว ัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางได้ทุกวิธี
แต่นิยมใช้ค่าเฉลี่ยในการว ัดแนวโน้มเข้าสู่ส ่วนก ลาง เนื่องจากส ามารถนำ�ค่าเฉลี่ยที่ได้ไปใช้ในการว ิเคราะห์
สถิติขั้นสูงต่อไปได้ เช่น การทดสอบค วามแ ตกต ่างข องค ่าเฉลี่ยโดยใช้สถิติอนุมาน (ซึ่งจ ะได้ก ล่าวต ่อไปใน
เรื่องท ี่ 11.1.3) แตค่ ่าเฉลี่ยไม่ใชต่ ัวแทนท ีด่ ที ี่สุด การจ ะเลือกใชค้ ่าก ลางต ัวใดต ้องพ ิจารณาล ักษณะข องข ้อมูล
ประกอบด้วย ข้อมูลท ี่ม ีค ่าผ ิดปกติ (outliers) ควรใช้ม ัธยฐาน สำ�หรับฐานนิยมไม่ค ่อยเป็นที่น ิยม เนื่องจาก
เมื่อข้อมูลมีการแจกแจงปกติ ค่าเฉลี่ย มัธยฐาน และฐานนิยมจะมีค่าเกือบเท่ากัน แต่ค่าเฉลี่ยสามารถใช้
วิเคราะห์ส ถิติขั้นส ูงได้ สรุปการเลือกใช้การวัดแ นวโน้มเข้าส ู่ส่วนก ลาง ดังต าราง
ระดบั การวัดตวั แปร การวดั แนวโนม้ เขา้ สสู่ ่วนกลาง
นามบัญญัติ ฐานนิยม
เรียงอันดับ
อันตรภาค และอัตราส่วน มัธยฐาน
ค่าเฉลี่ย หรือ
มัธยฐาน เมื่อข้อมูลมีปัญหาค่าผิดปกติ (outliers)
