Page 37 - การวิจัยการบริหารการศึกษา หน่วยที่ 11
P. 37
การว ิเคราะห์และก ารแปลผลข ้อมูล 11-27
เมื่อ s คือส่วนเบี่ยงเบนม าตรฐานข องกลุ่มตัวอย่าง
s คือส่วนเบี่ยงเบนม าตรฐานของประชากร
x คือค่าข องข ้อมูลแต่ละต ัว
x คือค่าเฉลี่ยข องกลุ่มตัวอย่าง
m คือค่าเฉลี่ยข องประชากร
n คือขนาดข องก ลุ่มตัวอย่าง
N คือขนาดของป ระชากร
สูตร (4) และ (5) เป็นสูตรสำ�หรับหาส่วนเบี่ยงเบนม าตรฐานเมื่อ n หรือ N มีจำ�นวนค ่าเพียง 2-3 ค่า
ส่วนส ูตร (6) และ (7) เหมาะส ำ�หรับข ้อมูลจ ำ�นวนมากเนื่องจากไม่ต ้องค ำ�นวณค ่าเฉลี่ยก่อน
เนื่องจากการคำ�นวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานค่อนข้างยุ่งยากซับซ้อน นักวิจัยส่วนใหญ่จึงนิยม
คำ�นวณด ้วยโปรแกรมสำ�เร็จรูปทางสถิติ เช่น โปรแกรม SPSS โปรแกรม R โปรแกรม MINITAB ดังน ั้น
การนำ�เสนอตัวอย่างต่อไปนี้จะไม่แสดงวิธีการคำ�นวณ แต่จะนำ�เสนอวิธีการแปลความหมายผลที่ได้จาก
ก ารว ิเคราะห์
คุณสมบัติข องส่วนเบย่ี งเบนม าตรฐาน
1. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นการวัดการกระจายออกจากค่าเฉลี่ย
2. ค่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นบวกเสมอ จะเป็นศูนย์ก็ต่อเมื่อค่าของข้อมูลทุกตัวเท่ากัน
ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมากแสดงว่ามีการกระจายมาก ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานน้อยแสดงว่ามีการ
กร ะจ ายน ้อย
3. ค่าข องส ่วนเบี่ยงเบนม าตรฐานจ ะมีค วามไวต่อค่าผิดปกติ (outliers)
4. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมีห น่วยเดียวกับข ้อมูล
การแปลค วามหมายส ว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐาน
การแ ปลค วามห มายค า่ ส ว่ นเบีย่ งเบนม าตรฐาน (SD) กรณมี าตรป ระมาณค า่ 5 ระดบั (บญุ ม ี พนั ธไุ์ ทย.
2545: 174-175)
คา่ สว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐาน ความหมาย
มากกว่า 1.75 มีความแตกต่างกันมาก
1.25–1.75 มีความแตกต่างค่อนข้างมาก
น้อยกว่า 1.25 มีความแตกต่างกันน้อย หรือใกล้เคียงกัน หรือเหมือน ๆ กัน
