Page 41 - การวิจัยการบริหารการศึกษา หน่วยที่ 11
P. 41
การว ิเคราะห์แ ละการแ ปลผ ลข้อมูล 11-31
4.1 ความเบ้ (skewness) เป็นค่าสถิติที่ใช้สำ�หรับบอกความสมมาตรของการแจกแจง ข้อมูลที่มี
การแ จกแจงแ บบป กติล ักษณะโค้งข องก ารแ จกแจงจ ะส มมาตร ค่าส ัมประสิทธิ์ค วามเบ้เท่ากับศ ูนย์ ดังภ าพที่
11.7 (ก) ถ้าข ้อมูลแจกแจงแบบไม่สมมาตรเรียกว่าการแ จกแจงมีค วามเบ้ ความเบ้แ บ่งออกเป็น 2 ลักษณะ
คือ เบ้ซ้าย หรือเบ้ทางลบ ค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้เป็นลบ ดังภาพที่ 11.7 (ข) และเบ้ขวา หรือเบ้ทางบวก
ค่าสัมประสิทธิ์ค วามเบ้เป็นบ วก ดังภ าพที่ 11.7 (ค)
(ก) โค้งป กติ (ข) เบ้ซ้าย/เบ้ทางล บ (ค) เบ้ข วา/เบ้ทางบ วก
ภาพท่ี 11.7 ความเบ้ของโคง้ ก ารแจกแจง
ค่าส ัมประสิทธิ์ค วามเบ้ค ำ�นวณจ ากสูตร
S (X — X)3
Sk = N 3
S(X — X)2
N
ค่าสัมประสิทธิ์ค วามเบ้ที่อยู่นอกช่วง —1 ถึง +1 แสดงถ ึงการมีความเบ้ต่างจากการแจกแจงปกติ
อย่างช ัดเจน (Hair & Others. 2006: 40)
4.2 ความโด่ง (Kurtosis) เป็นค่าสถิติที่ใช้สำ�หรับบอกความสูงของการแจกแจง ข้อมูลที่มีการ
แจกแจงแบบปกติลักษณะโค้งส ูงป กติ ค่าสัมประสิทธิ์ความโด่งเท่ากับศ ูนย์ ดังภ าพท ี่ 11.8 (ก) โค้งข องการ
แจกแจงท ี่สูงกว่าป กติ เรียกว่าโค้งโด่ง (leptokurtic) ค่าส ัมประสิทธิ์ความโด่งเป็นบ วก ดังภาพที่ 11.8 (ข)
ส่วนโค้งของการแจกแจงที่สูงตํ่ากว่าปกติเรียกว่า โค้งแบน (platykurtic) ค่าสัมประสิทธิ์ความโด่งติดลบ
ดังภาพท ี่ 11.8 (ค)
(ก) โค้งป กติ (ข) โค้งโด่ง (ค) โค้งแ บน
ภาพท ่ี 11.8 ความโด่งของโคง้ การแ จกแจง
