Page 21 - การวิจัยเพื่อพัฒนาการศึกษานอกระบบ และการศึกษาตามอัธยาศัย หน่วยที่ 5
P. 21
ระเบียบวิธีทางสถิติและการรวบรวมข้อมูล 5-11
ตัวอย่าง คะแนนของน ักเรียน 5 คน คือ 5, 6, 9, 8 และ 7 ค่าเฉลี่ยข องค ะแนนชุดน ี้หาได้จ ากสูตร
X = 5 + 6 + 9 + 8 + 7 = 7
5
2.2 มัธยฐาน (median) คือ ค่าที่มีตำ�แหน่งตรงกลางของข้อมูลชุดนั้น การหาค่ามัธยฐานของ
ข้อมูล โดยการเรียงลำ�ดับข้อมูลที่มีอยู่ทั้งหมดจากน้อยไปหามาก หรือจากมากไปหาน้อย ข้อมูลตัวที่อยู่
ตรงกลางคือมัธยฐาน เช่น ผู้เข้าสอบ 5 คน ได้ค ะแนนด ังนี้ 5, 6, 9, 8 และ 7
เมือ่ เรยี งค ะแนนต ามล �ำ ดบั จ ะได้ 5, 6, 7, 8, 9 จะไดค้ า่ ม ธั ยฐาน คอื 7 หากข อ้ มลู ม จี �ำ นวนค ู่ คา่ ม ธั ยฐาน
ได้จ ากการนำ�คะแนนสองต ัวตรงกลางม าหารด้วย 2 เช่น คะแนนของนักเรียน 6 คน คือ 5, 6, 9, 8, 9 และ 7
เมื่อเรียงคะแนนตามล ำ�ดับ 5, 6, 7, 8, 9, 9 จะได้ค่าม ัธยฐาน คือ (7 + 8)/2 = 7.5
2.3 ฐานนิยม (mode) คือ ค่าที่มีความถี่สูงสุดหรือซ้ำ�กันมากที่สุดของข้อมูลชุดนั้น ตัวอย่าง
คะแนนก ารส อบข องน ักเรียน 6 คนคือ 5, 6, 7, 8, 9, 9 จะได้ค่าฐานนิยม คือ 9
ตารางท ่ี 5.2 ส�ำ หรบั ข ้อดีและข้อจ �ำ กัดข องสถติ ทิ ่เีปน็ แนวโน้มเขา้ ส สู่ ว่ นกลางของข อ้ มลู
คา่ กลางของข้อมูล ขอ้ ดี ขอ้ จ�ำ กดั
ค่าเฉลี่ย
1. ใช้ข้อมูลทุกค่าในการคำ�นวณ 1. ใช้กับข้อมูลเชิงปริมาณที่มีระดับ
มัธยฐาน 2. ใช้เปรียบเทียบข้อมูลเชิงปริมาณ แบบอันตรภาคและอัตราส่วน
หลายๆ ชุด 2. กรณีข้อมูลมีค่าสูงหรือต่ำ�ผิดปกติ
ฐานนิยม 3. เป็นค่ากลางที่สำ�คัญในการใช้วิเคราะห์ ค่าเฉลี่ยมิใช่ตัวแทนที่ดี ไม่ควรใช้
สถิติขั้นสูง
1. ไม่กระทบกรณีข้อมูลมีค่าสูงหรือต่ำ� ใช้เฉพาะข้อมูลตรงกลางเพียงค่าเดียว
ผิดปกติ
2. กรณีค่าข้อมูลหัวหรือท้ายขาดหายไป
สามารถใช้มัธยฐานได้
3. ใช้กับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ
ที่มีระดับข้อมูลเรียงลำ�ดับ
ใช้กับข้อมูลเชิงคุณภาพหรือข้อมูลการจัดกลุ่ม 1. ถ้าข้อมูลไม่ซ้ำ�กัน จะไม่มีค่าฐานนิยม
(นามบัญญัติ) 2. อาจมีฐานนิยมมากว่า 1 ค่า
ไม่กระทบกรณีข้อมูลมีค่าสูงหรือต่ำ�ผิดปกติ
