Page 24 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 24
10-14 การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
และส ามารถเขียน S อีกแ บบหนึ่งดังนี้
S = n + (n — 1) + (n — 2) + … + 3 + 2 + 1
2S = (n + 1) + (n + 1) + (n + 1) + … + (n + 1)
เนื่องจากมี (n+1) บวกกันท ั้งหมด n วงเล็บ จึงได้ว่า
2S = n(n + 1) ดังนั้น S = n2 ( n + 1 )
ยุทธวิธกี ารใชต้ ัวแปร
การใช้ตัวแปรเป็นการใช้สัญลักษณ์ซึ่งมักเป็นตัวอักษรแทนปริมาณไม่ทราบค่า ยุทธวิธีนี้ช่วยให้
ผเู้ รยี นเกดิ ค วามเขา้ ใจค วามห มายข องต วั แปร และน �ำ ไปส กู่ ารเรยี นร กู้ ารแ กส้ มการแ ละอ สมการ ลกั ษณะปญั หา
คณิตศาสตร์ที่เหมาะสมกับยุทธวิธีน ี้ คือ
1) สถานการณ์ปัญหามักม ีว ลี เช่น “สำ�หรับจำ�นวนใด” ปรากฏอยู่
2) ในสถานการณ์ป ัญหาชี้นำ�ให้เห็นว่าต้องค ้นหานิพจน์หรือสมการเพื่อมาอ ธิบาย
3) เป้าหมายของปัญหาต้องการให้เขียนคำ�ตอบในรูปทั่วไป และให้พิสูจน์คำ�ตอบเป็นจริงในกรณี
ทั่วไป
4) ในส ถานการณ์ป ัญหาม ักม ีถ ้อยคำ� เช่น “ตามล ำ�ดับ” “จำ�นวนค ู่” “จำ�นวนค ี่” หรือ “จำ�นวนเต็ม”
5) กรณีต่างๆ ในข ้อมูลข องปัญหามีจำ�นวนมาก
6) มีป ริมาณท ี่ไม่ทราบค ่าสัมพันธ์ก ับป ริมาณท ี่ทราบค ่า
7) ปัญหามักเกี่ยวข้องก ับจำ�นวนท ี่มีห ลายจำ�นวน
8) การจะแก้ป ัญหาได้ต ้องพ ยายามห าส ูตรในร ูปทั่วไป
ยุทธวิธีก ารใช้ต ัวแปร มักใช้ควบคู่ก ับยุทธวิธีการคาดเดาและตรวจสอบและการค้นหาแบบร ูป
ปญั หา: หาค�ำ อธบิ ายในรปู นิพจนท์ างพ ีชคณติ
ถา้ จดุ ซ ่งึ เรยี งกนั เปน็ รูปส ่เี หลย่ี มจัตุรสั ม ี n จดุ ในแ ต่ละดา้ น ดังภาพ จงเขียนค�ำ อธบิ ายก ารห าจำ�นวน
จุดทัง้ หมดในรปู นิพจน์ทางพชี คณิต และถ้าจดุ ที่เรียงกนั เป็นรูปสีเ่ หลยี่ มจัตุรสั มีท้งั หมด 84 จุด แต่ละดา้ นจะ
มีจ ุดก่ีจ ดุ
