Page 22 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 22
10-12 การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
ปัญหาน ี้ต ้องการให้ค ้นหาว ิธีซ ื้อน ํ้ายาซ ักผ ้าโดยใช้เงินน ้อยก ว่า 400 บาท แ ละได้น ํ้ายาซ ักผ ้าม ากท ี่สุด
(คือต้องเกิน 5 ลิตร) เริ่มแรกล องค าดเดาและตรวจสอบจ ากข้อมูลนํ้ายาซ ักผ้าแบบบรรจุขวดข นาด 1.5 ลิตร
ซื้อไดม้ ากท ี่สุด 4 ขวดโดยไมเ่กินง บป ระมาณท ีม่ ี 400 บาท การค าดเดาแ ละต รวจส อบอ ย่างเป็นร ะบบ เป็นด ังนี้
วิธี ขวดใหญ่ ถงุ ขนาด ถงุ ขนาด ปรมิ าณ ตรวจสอบ ราคาท่ีจ่าย ตรวจสอบ การตัดสนิ ใจ
1.5 ลิตร 0.8 ลิตร 0.5 ลติ ร นาํ้ ยาซักผ้า ปรมิ าณ ราคาท่จี ่าย เมอ่ื คดิ ราคา
99 บาท 72 บาท 50 บาท (ลิตร) น้าํ ยาซักผา้
นาํ้ ยาซักผา้
ต่อลติ ร
1 1.5 × 5 - - 7.5 ได้ 5 × 99 = 495 ไม่ได้
2 1.5 × 4 - - 6 ได้ 4 × 99 = 396 ได้ 66 บาท
ต่อลิตร
3 1.5 × 3 0.8 × 1 5.3 ได้ (3 × 99) + (1 × 72) = 369 ได้ 69.62 บาท
ตอ่ ลติ ร
4 1.5 × 3 - 0.5 × 2 5.5 ได้ (3 × 99) + (2 × 50) = 397 ได้ 72.18 บาท
ตอ่ ลติ ร
5 1.5 × 2 0.8 × 2 0.5 × 1 5.1 ได้ (2 × 9)+(2 × 72)+(1 × 50) = 392 ได้ 76.86 บาท
ต่อลิตร
6 1.5 × 2 - 0.5 × 4 5.0 ไม่ได้ (2 × 99) + (4 × 50) = 398 ได้
เมื่อเปรียบเทียบก ารเลือกซ ื้อว ิธีท ี่ส อง วิธีท ี่สาม และว ิธีที่สี่ พบว ่าวิธีที่สองเหมาะส มท ี่สุด กล่าวคือ
ได้ปริมาณนํ้ายาซ ักผ ้ามากกว่าว ิธีอ ื่น และประหยัดม ากที่สุด คือ จ่ายเงินน้อยท ี่สุดต่อน ํ้ายาซ ักผ ้าหนึ่งลิตร
ยทุ ธวธิ กี ารค ้นหาแ บบรูป
ยุทธวิธีนี้เป็นการคิดวิเคราะห์-สังเคราะห์ตัวอย่างหลายๆ ตัวอย่างจนเห็นสมบัติร่วมบางประการ
เนื้อหาส าระข องค ณิตศาสตร์ทั้งหมดเกี่ยวข้องก ับก ารศ ึกษาแ บบร ูป (Cooney and others, 1999: 3) แบบ
รูปเป็นความคิดรวบยอดที่เป็นแกนกลางประการหนึ่งของคณิตศาสตร์ (NCTM, 1989: 98) ยุทธวิธีการ
ค้นหาแบบรูปส่งเสริมการคิดเหตุผลแบบอุปนัย (inductive reasoning) ให้ผู้เรียนวิเคราะห์สมบัติร่วมของ
ตัวอย่างหลายตัวอย่างแล้วสังเคราะห์สมบัติร่วมเป็นข้อความคาดการณ์ทางคณิตศาสตร์ (mathemati-
cal conjecture) จากนั้นใช้การคิดเหตุผลแบบนิรนัย (deductive resoning) แสดงการพิสูจน์ว่าข้อความ
ค าดการณ์ส มเหตุสมผล
ปัญหาคณิตศาสตร์ท ี่เหมาะสมส ำ�หรับการใช้ยุทธวิธีค ้นหาแบบร ูป มีล ักษณะด ังนี้
1) ข้อมูลที่กำ�หนดให้สามารถแจงเป็นต ัวอย่างต่างๆ ได้
2) สถานการณ์ป ัญหาม ักเกี่ยวข้องก ับช ุดข องข ้อมูลท ี่เรียงล ำ�ดับภ ายใต้ก ฎเกณฑ์อ ย่างใดอ ย่างห นึ่ง
