Page 30 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 30
10-20 การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
ยทุ ธวิธีการใชเ้ หตผุ ลท างต รง
ยุทธวิธีนี้ใช้ร่วมกับวิธีอื่นเสมอ เนื่องจากการให้เหตุผลเป็นสิ่งที่ต้องกระทำ�ตลอดเวลาเมื่อศึกษา
คณิตศาสตร์ การใช้เหตุผลทางตรงเป็นการใช้ชุดข้อความทางคณิตศาสตร์ที่ได้รับการยอมรับว่าเป็นจริง
เป็นข ้อกำ�หนดเพื่อน ำ�ไปสู่ผลส รุปท ี่ต ้องการ การใช้เหตุผลท างต รงจ ึงเกี่ยวข้องก ับข้อความท างค ณิตศาสตร์
ที่อยู่ในร ูป ถ้า A แล้ว B ยุทธวิธีนี้เหมาะกับป ัญหาคณิตศาสตร์ท ี่ต ้องการให้พิสูจน์ สถานการณ์ของป ัญหา
เกี่ยวข้องก ับข้อความในรูป ถ้า… แล้ว … ข้อความหรือเงื่อนไขต่างๆ หลังค ำ�ว่า “ถ้า” เรียกว่าสิ่งท ี่กำ�หนดให้
ภายใต้เงื่อนไขว่า สิ่งที่กำ�หนดให้เป็นจริง ผู้แก้ปัญหาสามารถอ้างจากสิ่งที่กำ�หนดให้ ร่วมกับบทนิยามหรือ
ทฤษฎีบทที่เกี่ยวข้อง เพื่อสรุปไปยังสิ่งที่ต ้องการพิสูจน์
ปญั หา: หาเหรยี ญทองค�ำ ทหี่ นักไ มเ่ ทา่ กบั เหรียญอ่ืน
ลกู คา้ ข าป ระจ�ำ ของร า้ นท อง น�ำ เหรยี ญท องค�ำ 9 เหรยี ญท เ่ี หมอื นก นั ท กุ ป ระการม าท ร่ี า้ นท อง และบ อก
วา่ เหรยี ญท อง 8 เหรยี ญหนกั เทา่ ก นั มอี ยหู่ นง่ึ เหรยี ญม นี า้ํ ห นกั ไมเ่ ทา่ กบั เหร ยี ญอ น่ื ๆ อาจห นกั ก วา่ ห รอื เบาก วา่
ช่วยหาเหรยี ญห น่ึงเหรียญน ใ้ี ห้ดว้ ย เจ้าของร า้ นท องใชต้ าชัง่ ส องแ ขนและค ดิ วา่ เขาจ ะน�ำ เหรียญข น้ึ ช ั่งตาชั่งส อง
แขนน ้ีอยา่ งน้อยกคี่ ร้งั จ ึงจ ะห าเหรียญท ห่ี นกั ไมเ่ ทา่ กับเหรียญอนื่ ได้
ถ้าแ บ่งเหรียญทองเป็น 3 กลุ่ม สมมติค ือ กลุ่ม A, B และ C
AB C
นำ�เหรียญทองก ลุ่ม A และกลุ่ม B วางบนจ านแต่ละข้างข องตาชั่ง
ถ้าต าชั่งส มดุล (A = B) แสดงว ่าเหรียญท องที่หนักไม่เท่ากับเหรียญอ ื่นอ ยู่ในก ลุ่ม C ให้นำ�เหรียญ
ในก ลุ่ม B ออกจ ากแขนของต าชั่ง แล้วนำ�เหรียญในกลุ่ม C ใส่ลงไปแทน ถ้าต าชั่งเอียงมาทาง C เหรียญทอง
หนึ่งเหรียญในกลุ่มนั้นย่อมหนักกว่าเหรียญอื่น ถ้าตาชั่งเอียงไปทาง A แสดงว่าเหรียญทองหนึ่งเหรียญใน
กลุ่มนั้นหนักน้อยกว่าเหรียญอื่น นั่นคือในการชั่งสองครั้ง ย่อมหากลุ่มเหรียญสามเหรียญที่มีหนึ่งเหรียญ
หนักไม่เท่ากับเหรียญอ ื่นอยู่ในก ลุ่มนี้ และท ราบด้วยว ่าเหรียญนี้หนักกว่าหรือเบาก ว่า
