Page 35 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 35
การจัดประสบการณก์ ารเรยี นรู้คณิตศาสตร์โดยวิธีแกป้ ญั หา 10-25
ขนั้ ท ่ีสาม จากจ ุด C ลากเส้นต รงให้ต ั้งฉ ากก ับเส้นต รงท ี่ผ ่านจ ุด E อีกเส้นหนึ่งท ี่ B
A
E
C
B
จะพ ิสูจน์ว ่า C เป็นจุดศูนย์กลางข องร ูปว งกลมที่สัมผัสก ับเส้นต รงส องเส้นท ี่ A และ B
การพ สิ ูจน ์ โดยก ารส ร้างจะได้ว่า มุม AEC = มุม BEC และม ุม CAE = มุม CBE = 90 องศา
CE เป็นด้านร่วม ดังนั้น รูปสามเหลี่ยม CAE เท่ากันทุกประการกับรูปสามเหลี่ยม CBE (มุม-ด้าน-มุม)
ดังนั้น CA = CB จึงสรุปได้ว่า C เป็นจุดศูนย์กลางของร ูปว งกลมซ ึ่งสัมผัสกับเส้นต รงทั้งส องเส้นท ี่ A และ
B ตามล ำ�ดับ
ยทุ ธวิธีการแ ก้สมการ
ยทุ ธวธิ นี ใี้ ชบ้ อ่ ยในก ารแ กป้ ญั หาท างพ ชี คณติ ผเู้ รยี นต อ้ งว เิ คราะหส์ ถานการณป์ ญั หาเพือ่ ห าว า่ ขอ้ มลู
และเงื่อนไขท ี่ก ำ�หนดให้ม ีอะไรบ้าง และสิ่งที่ต ้องการห าคืออ ะไร จากน ั้นก ำ�หนดตัวแปรแทนสิ่งท ี่ต้องการหา
แล้วเขียนส มการแ สดงค วามส ัมพันธข์ องข ้อมูลเหล่าน ั้น เมื่อได้ค ำ�ตอบแ ล้วต ้องต รวจส อบค ำ�ตอบข องส มการ
ตามเงื่อนไขของปัญหา ถ้าคำ�ตอบเป็นไปตามเงื่อนไขของปัญหา ถือว่าคำ�ตอบที่ได้เป็นคำ�ตอบที่ถูกต้องของ
ปัญหา ยุทธวิธีการแ ก้ส มการเหมาะสมน ำ�มาใช้ก ับป ัญหาท ี่มีลักษณะด ังนี้
1) เงื่อนไขของปัญหาเกี่ยวข้องกับปริมาณที่ทราบค่าแล้ว และปริมาณที่ยังไม่ทราบค่า ปริมาณที่
ไม่ท ราบค่าถ ูกสมมติให้เป็นตัวแปร
2) มีคำ�ว่า “เท่ากับ” หรือคำ�อื่นๆ ที่แสดงการเท่ากันของปริมาณสองปริมาณ เช่น “มากกว่าอยู่”
“น้อยก ว่าอ ยู่” ปรากฏอ ยู่ในป ัญหา
3) เงื่อนไขข องป ัญหาถ ูกเขียนในรูปสมการได้
ปญั หา: จำ�นวนครใูนโรงเรียน
เพศชายทัง้โรหงมเรดียแนตขง่ นงาานดแใหลญ้ว ่แแหละ่งหคนรเู่ึงพศมชีคารยูเพ9ศคหนญเปิงเน็ทโ่าสกดับ โ รง74เร ยี ขนอแงหจ่งำ�นน วม้ี นีคครูทรูทง้ั หั้งหมมดดก ่คี น45 ของจำ�นวนครู
