Page 38 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 38
10-28 การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
ยุทธวธิ ีการแก้ป ญั หาท ีส่ อดคลอ้ งก ัน
พิจารณาป ัญหาค ณิตศาสตร์ 2 ปัญหาข้างล่างนี้
ปัญหา 1 มีจ ำ�นวนอยู่กี่จำ�นวนในเซต { 11, 18, 25, … , 396}
ปัญหา 2 จำ�นวนนับท ี่มากกว ่า 10 และน ้อยกว่า 400 ซึ่งหารด ้วย 7 แล้วเหลือเศษ 4 มีก ี่จำ�นวน
ปัญหา 3 จงหาจำ�นวนพจน์ข องล ำ�ดับเลขคณิต 11, 18, 25, … , 396
ปัญหา 1 ปัญหา 2 และ ปัญหา 3 เรียกว ่าปัญหาท ี่ส อดคล้องก ัน (equivalent problem) เป้าหมาย
ของป ัญหาต้องการให้หาจ ำ�นวนสมาชิกห รือจ ำ�นวนพจน์ ผู้เรียนบางคนแ ก้ปัญหา 1 และป ัญหา 3 ไม่ได้ แต่
แก้ปัญหา 2 ได้ เพราะเขาคุ้นเคยและม ีประสบการณ์เรื่องการหารจ ำ�นวนนับแล้วเหลือเศษมาแ ล้ว ผู้เรียนที่
ประสบความสำ�เร็จในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ เขามักมีความสามารถในการเขียนปัญหาที่กำ�หนดให้เสีย
ใหม่ โดยปัญหาใหม่ท ี่เขาเขียนย ังเกี่ยวข้องกับสาระหลักเรื่องเดิมแ ละเป้าหมายของป ัญหาแ บบเดิม
ปญั หา: ใชเ้ ส้นจำ�นวนเชื่อมโยงความหมายของเศษส่วนและความหมายของการหาร
1
จงเขยี นเศษสว่ นมา 8 จ�ำ นวนระหวา่ ง 0 และ 3 ทีม่ รี ะยะห่างเท่าๆ กันบนเส้นจ�ำ นวน
ในก ารด ำ�เนินการแก้ปัญหา ผู้แก้ปัญหาเริ่มด้วยก ารเขียนร ูป
0 1 2 1
3 3
ถ้าพยายามหาเศษส่วน 8 จำ�นวน ซึ่งแทนด้วยจุดบนเส้นจำ�นวน คงยุ่งยากและอาจไม่เป็นระบบ
ผู้แก้ปัญหาที่มีประสบการณ์ อาจฉุกคิดและเห็นความสัมพันธ์ระหว่างสถานการณ์ปัญหากับเส้นจำ�นวนที่
เปกขันัญียนหแขาตท้นึ ่ลี่สวะ่าอสดส่วค่วนนลจข้อะอยงกงาเวับสเปทน้ ัญ่าตไรหรงารแขะล้าหงะวตจา่ ้นงงร0ะคบือแุเลศ“ะษถ ส ้าแ่ว13บน ่งข สถอ่วกูงนแแตขบอ่ลง่ เงะปเจส็นุด้นแ9ตบรส่งงว่ ”ซนึ่งปยนัญาค่ี วหอื าคท13วี่สาหอมดนห ค่มวยลาย้ออขงออกกงันกเนปาี้ร็นงห่า9ายรต ส ่อ่ว13กนาเทร÷แ่าๆก9้
หปมัญาหยาคเพวารมาะว ร่าะถบ้าุคแวบา่งมสค่วิดนรขวอบงยเสอ้นดตแ รลงะรขะั้นหตวอ่างนว0ิธแีไลดะ้ชัด1เจอนอกทเำ�ปใ็นห้ด2ำ�7เนสิน่วกนาเรทแ่ากๆ้ปกัญันหสาดามังานรี้ ถ 31เขีย÷น เ9ศ ษ=ส ่ว21น7
แทนจ ุดแบ่งต่างๆ ดังร ูป
1 23 1
3
0 9 2187 27
27 27
