Page 14 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 14
9-4 การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
ตอนท่ี 9.1
แนวคิดเก่ียวกับทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
โปรดอา่ นแผนการสอนประจำ�ตอนที่ 9.1 แล้วจึงศกึ ษาเน้ือหาสาระ พร้อมปฏิบัตกิ ิจกรรมในแต่ละเร่ือง
หวั เร่ือง
เรื่องที่ 9.1.1 การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
เรื่องที่ 9.1.2 การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์
เรื่องที่ 9.1.3 การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำ�เสนอ
เรื่องที่ 9.1.4 การเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์
เรื่องที่ 9.1.5 ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์
แนวคดิ
1. ก ารแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ หมายถึง กระบวนการในการประยุกต์ความรู้ทาง
คณิตศาสตร์ ขั้นตอน/กระบวนการแก้ปัญหา กลยุทธ์ในการแก้ปัญหา และประสบการณ์
ที่มีอยู่ไปใช้ในการค้นหาคำ�ตอบของปัญหาทางคณิตศาสตร์ ซึ่งกระบวนการแก้ปัญหาที่
ยอมรบั และน�ำ มาใชก้ นั อยา่ งแพรห่ ลาย คอื กระบวนการแกป้ ญั หาตามแนวคดิ ของโพลยา
ประกอบด้วยขั้นตอนสำ�คัญ 4 ขั้นตอน ซึ่งได้แก่ (1) ขั้นทำ�ความเข้าใจปัญหา (2) ขั้น
วางแผนแกป้ ญั หา (3) ขัน้ ด�ำ เนนิ การตามแผน และ (4) ขัน้ ตรวจสอบผล ในขณะทีก่ ลยทุ ธ์
ในการแก้ปัญหาที่เป็นเครื่องมือสำ�คัญและสามารถนำ�มาใช้ในการแก้ปัญหาได้ดีและพบ
บ่อยในคณิตศาสตร์ ได้แก่ (1) การค้นหาแบบรูป (2) การสร้างตาราง (3) การเขียนภาพ
หรือแผนภาพ (4) การแจงกรณีทีเ่ ป็นไปไดท้ ั้งหมด (5) การคาดเดาและตรวจสอบ (6) การ
ทำ�งานแบบย้อนกลับ (7) การเขียนสมการ (8) การเปลี่ยนมุมมอง (9) การแบ่งเป็นปัญหา
ย่อย (10) การให้เหตุผลทางตรรกศาสตร์ และ (11) การให้เหตุผลทางอ้อม
2. การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ หมายถึง กระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์ที่ต้องอาศัย
การคิดวิเคราะห์และ/หรือความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการรวบรวมข้อเท็จจริง/ข้อความ/
แนวคิด/สถานการณ์ทางคณิตศาสตร์ต่างๆ แจกแจงความสัมพันธ์ หรือการเชื่อมโยงเพื่อ
ทำ�ให้เกิดข้อเท็จจริงหรือสถานการณ์ใหม่ ซึ่งรูปแบบของการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์มี
3 แบบ คือ (1) การให้เหตุผลแบบสหัชญาณ (2) การให้เหตุผลแบบอุปนัย และ (3) การ
ให้เหตุผลแบบนิรนัย