Page 18 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 18
9-8 การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
สำ�หรับ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (mathematics problem) หมายถึง สถานการณ์ที่เกี่ยวกับ
คณิตศาสตร์ซึ่งเผชิญอยู่และต้องการค้นหาคำ�ตอบ โดยที่ยังไม่รู้วิธีการหรือขั้นตอนที่จะได้คำ�ตอบของ
สถานการณ์นั้นในทันที และการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (mathematics problem solving) หมายถึง
กระบวนการในการประยุกต์ความรู้ทางคณติ ศาสตร์ ขั้นตอน/กระบวนการแก้ปญั หา กลยุทธใ์ นการแกป้ ัญหา
และประสบการณ์ที่มีอยู่ไปใช้ในการค้นหาคำ�ตอบของปัญหาทางคณิตศาสตร์
เพื่อให้นักเรียนเรียนรู้การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์อย่างมีประสิทธิผล สถานการณ์ที่นำ�มาเป็น
ปัญหาทางคณิตศาสตร์ควรเป็นสถานการณ์ที่กระตุ้นและดึงดูดความสนใจของนักเรียน ตลอดจนเป็น
สถานการณ์ที่ส่งเสริมให้นักเรียนประยุกต์ความรู้ทางคณิตศาสตร์ ขั้นตอนหรือกระบวนการแก้ปัญหา และ
กลยุทธ์ในการแก้ปัญหาที่หลากหลายมาใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
ประเภทของปญั หาทางคณติ ศาสตร์
เพือ่ พฒั นาความสามารถในการแกป้ ญั หา นกั เรยี นจะตอ้ งฝกึ ฝน และมปี ระสบการณใ์ นการแกป้ ญั หา
ทางคณิตศาสตร์หลากหลายรูปแบบ นักการศึกษาได้แบ่งปัญหาทางคณิตศาสตร์ออกเป็นประเภทต่างๆ โดย
พิจารณาจากเกณฑ์ต่อไปนี้
1. พิจารณาจากตัวผู้แก้ปัญหา
1.1 ปญั หาทีค่ ุน้ เคย (routine problems) เปน็ ปญั หาทีน่ กั เรยี นมคี วามคุน้ เคยกบั โครงสรา้ งและ
กลยุทธ์ในการแก้ปัญหาเหล่านั้น มักพบเห็นเป็นกิจวัตรในโรงเรียนและเมื่อเผชิญปัญหาก็สามารถแก้ปัญหา
เหล่านั้นได้ทันที ส่วนมากเป็นปัญหาที่มีโครงสร้างไม่ซับซ้อน
1.2 ปัญหาที่ไม่คุ้นเคย (non-routine problems) เป็นปัญหาที่นักเรียนไม่มีความคุ้นเคยกับ
โครงสร้างและกลยุทธ์ในการแก้ปัญหา มักไม่ค่อยพบบ่อยในโรงเรียนซึ่งเมื่อต้องเผชิญปัญหาเหล่านั้นทำ�ให้
ต้องประมวลความรู้ความสามารถหลายอย่างเข้าด้วยกันจึงจะแก้ปัญหาได้ ส่วนมากเป็นปัญหาที่มีโครงสร้าง
ซับซ้อน เนื่องจากปัญหาที่ไม่คุ้นเคยเป็นปัญหาที่นักเรียนยังไม่รู้วิธีการหรือขั้นตอนที่จะได้คำ�ตอบของปัญหา
นั้นในทันทีเลยทำ�ให้ปัญหาที่ไม่คุ้นเคยถูกนำ�มาใช้ในการประเมินกระบวนการแก้ปัญหาของนักเรียน
2. พิจารณาจากจุดประสงค์ของปัญหา
2.1 ปัญหาที่ให้ค้นหาคำ�ตอบ (problems to find an answer) เป็นปัญหาที่ต้องการให้นักเรียน
ค้นหาคำ�ตอบหรือตัวที่ไม่ทราบค่าซึ่งคำ�ตอบมักอยู่ในรูปปริมาณ หรือให้หาวิธีการและคำ�อธิบายเหตุผล เช่น
จงหาคำ�ตอบของสมการ x2 — 1 = 0 จงหาคำ�ตอบของอสมการ | x — 2 | ≥ 0
2.2 ปัญหาที่ให้พิสูจน์ (problems to prove) เป็นปัญหาที่ต้องการให้นักเรียนแสดงเหตุผลว่า
ข้อความที่กำ�หนดให้เป็นจริงหรือข้อความที่กำ�หนดให้เป็นเท็จ เช่น จงพิสูจน์ “ทฤษฎีบทของพีทาโกรัส”
3. พิจารณาจากลักษณะของปัญหา
3.1 ปัญหาขั้นตอนเดียว หรือปัญหาข้อความอย่างง่าย (one-step problems or simple
translation problems) เป็นปัญหาที่ต้องการให้นักเรียนเปลี่ยนข้อความในปัญหาให้เป็นประโยคสัญลักษณ์
หรือการดำ�เนินการทางคณิตศาสตร์ ปัญหาประเภทนี้มักเป็นปัญหาที่มีขั้นตอนเดียว และนักเรียนเคยพบ
