Page 23 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 23
กิจกรรมส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 9-13
ถูกต้องของข้อความคาดการณ์นั้น ถ้าการคาดเดาไม่ถูกต้องก็คาดเดาใหม่โดยอาศัยประโยชน์จากความ
ไม่ถูกต้องของการคาดเดาในครั้งแรกๆ เป็นกรอบในการคาดเดาคำ�ตอบของปัญหาครั้งต่อไป นักเรียนควร
คาดเดาอย่างมีเหตุผลและมีทิศทาง เพื่อให้สิ่งที่คาดเดานั้นเข้าใกล้คำ�ตอบที่ต้องการมากที่สุด
6. การเขียนสมการ เป็นกลยุทธ์ที่ต้องการให้นักเรียนแสดงความสัมพันธ์ของข้อมูลที่กำ�หนดของ
ปัญหาในรูปของสมการ ซึ่งบางครั้งอาจเป็นอสมการก็ได้ ในการแก้สมการนักเรียนต้องวิเคราะห์สถานการณ์
ปัญหาเพื่อหาว่า ข้อมูลและเงื่อนไขที่กำ�หนดมามีอะไรบ้าง และสิ่งที่ต้องการหาคืออะไร หลังจากนั้นกำ�หนด
ตัวแปรแทนสิ่งที่ต้องการหาหรือแทนสิ่งที่เกี่ยวข้องกับข้อมูลที่กำ�หนดมาให้ แล้วเขียนสมการหรืออสมการ
แสดงความสัมพันธ์ของขอ้ มูลเหล่านั้น ในการหาค�ำ ตอบของสมการ มักใช้สมบตั ิของการเทา่ กันมาช่วยในการ
แก้สมการ ซึ่งได้แก่ สมบัติสมมาตร สมบัติถ่ายทอด สมบัติการบวกและสมบัติการคูณ และเมื่อใช้สมบัติของ
การเท่ากันมาช่วยแล้ว ต้องมีการตรวจสอบคำ�ตอบของสมการตามเงื่อนไขของปัญหา ถ้าเป็นไปตามเงื่อนไข
ของปัญหา ถือว่าคำ�ตอบที่ได้เป็นคำ�ตอบที่ถูกต้องของปัญหานี้ กลยุทธ์นี้มักใช้บ่อยในปัญหาทางพีชคณิต
7. การคิดแบบย้อนกลับ เป็นกลยุทธ์ที่ต้องการให้นักเรียนวิเคราะห์ปัญหาที่พิจารณาจากผลย้อน
กลับไปสู่เหตุ โดยเริ่มจากข้อมูลที่ได้ในขั้นตอนสุดท้าย แล้วคิดย้อนขั้นตอนกลับมาสู่ข้อมูลที่ได้ในขั้นตอน
เริ่มต้น การคิดแบบย้อนกลับใช้ได้ดีกับการแก้ปัญหาที่ต้องการอธิบายถึงขั้นตอนการได้มาซึ่งคำ�ตอบ เช่น
การพิสูจน์สมบัติต่างๆ ในเรขาคณิต
การจัดตารางเวลาท�ำ งาน เป็นตัวอย่างหนึง่ ในชีวติ จริงที่ใช้การคิดแบบย้อนกลับชว่ ยแกป้ ัญหา กลา่ ว
คือ ถ้าบุคคลหนึ่งต้องการทำ�งานหลายอย่างให้เสร็จสิ้นในเวลาที่กำ�หนด ซึ่งเขาจะต้องเริ่มด้วยการดูว่า งาน
อะไรบ้างที่เขาต้องทำ� มีลำ�ดับการทำ�งานอย่างไร และงานแต่ละอย่างควรใช้เวลาในการทำ�นานเท่าไร แล้วใช้
การคิดแบบยอ้ นกลบั ในการจัดแบ่งเวลาทำ�งานแต่ละอย่าง โดยเริ่มจากการแบ่งเวลาให้งานลำ�ดบั สดุ ทา้ ยกอ่ น
แลว้ คอ่ ยแบง่ เวลาใหก้ บั งานทีเ่ หลอื ยอ้ นล�ำ ดบั กลบั ทลี ะงาน จนกระทัง่ ถงึ งานล�ำ ดบั แรกสดุ ซึง่ เขาจะรูไ้ ดท้ นั ที
ว่าเวลาใดที่เขาควรจะเริ่มทำ�งาน และเวลาใดที่ควรทำ�งานแต่ละอย่าง
8. การเปลี่ยนมุมมอง เป็นกลยุทธ์ที่ต้องการให้นักเรียนเปลี่ยนการคิดหรือมุมมองให้แตกต่างไป
จากที่คุ้นเคย หรือที่ต้องทำ�ตามขั้นตอนทีละขั้นเพื่อให้แก้ปัญหาได้ง่ายขึ้น กลยุทธ์นี้มักใช้ในกรณีที่แก้ปัญหา
ด้วยกลยทุ ธอ์ ื่นไมไ่ ด้แล้ว หรอื แกป้ ญั หาดว้ ยกลยทุ ธ์อืน่ แล้วมีความยุง่ ยากซบั ซ้อนมาก สิ่งส�ำ คญั ของกลยทุ ธ์
นี้ก็คือ การเปลี่ยนการคิดหรือมุมมองที่แตกต่างไปจากเดิม
9. การแบ่งเป็นปัญหาย่อย เป็นกลยุทธ์ที่ต้องการให้นักเรียนแบ่งปัญหาใหญ่หรือปัญหาที่มีความ
ซับซ้อนหลายขั้นตอนออกเป็นปัญหาย่อยหรือเป็นส่วนๆ ซึ่งในการแบ่งเป็นปัญหาย่อยนั้นนักเรียนอาจลด
จำ�นวนข้อมูลลง หรือเปลี่ยนข้อมูลให้อยู่ในรูปที่คุ้นเคยและไม่ซับซ้อน หรือเปลี่ยนให้เป็นปัญหาที่คุ้นเคย
หรือเคยแก้ปัญหามาก่อนหน้านี้
10. การใช้เหตุผลทางตรรกศาสตร์ เป็นกลยุทธ์ที่ต้องการให้นักเรียนอธิบายข้อความหรือข้อมูล
ที่ปรากฏอยู่ในปัญหานั้นว่าเป็นจริง โดยใช้เหตุผลทางตรรกศาสตร์มาช่วยในการแก้ปัญหาบางปัญหา เรา
สามารถใช้การใช้เหตุผลทางตรรกศาสตร์ร่วมกับการคาดเดาและตรวจสอบหรือการเขียนภาพและแผนภาพ
จนท�ำ ใหบ้ างครัง้ เราไมส่ ามารถแยกการใชเ้ หตผุ ลทางตรรกศาสตรอ์ อกจากกลยทุ ธอ์ ืน่ ไดอ้ ยา่ งเดน่ ชดั กลยทุ ธ์
นี้มักใช้บ่อยในปัญหาทางเรขาคณิตและพีชคณิต
