Page 27 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 27
กิจกรรมส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 9-17
จำ�นวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 ถึง 100 โดยใช้การให้เหตุผลแบบสหัชญาณ เด็กชายเกาส์สามารถหาคำ�ตอบของ
ปัญหาได้ภายใน 2-3 นาที ซึ่งแนวทางการแก้ปัญหาดังกล่าวของเกาส์ ส่งผลให้มีการนำ�ไปประยุกต์ใช้อย่าง
แพร่หลายในการหาผลบวกของจำ�นวนเต็มบวกที่เรียงต่อกันอย่างเป็นระบบ
2. การให้เหตุผลแบบอุปนัย เป็นกระบวนการที่ใช้การสังเกตหรือการทดลองหลายๆ ครั้ง แล้ว
รวบรวมข้อมูลเพื่อหาแบบรูปที่จะนำ�ไปสู่ข้อสรุป ซึ่งเชื่อว่าน่าจะถูกต้อง น่าจะเป็นจริง มีความเป็นไปได้มาก
ที่สุด แต่ยังไม่ได้พิสูจน์ว่าเป็นจริงและยังไม่พบข้อขัดแย้ง เรียกข้อสรุปนั้นว่า ข้อความคาดการณ์ (conjec-
ture)
เราสามารถแสดงความสัมพันธ์ข้างต้นได้ดังนี้
สถานการณ์ การสังเกต กรณีเฉพาะ การให้เหตุผล ข้อความ
กรณีเฉพาะ แบบอุปนัย คาดการณ์
…
กรณีเฉพาะ
ตวั อย่าง ทอรุง้ สังเกตว่า 0 + 2 = 2 และ 2 เปน็ จำ�นวนคู่
4 + 6 = 10 และ 10 เปน็ จำ�นวนคู่
6 + 8 = 14 และ 14 เป็นจำ�นวนคู่
8 + 1 0 = 18 และ 18 เป็นจำ�นวนคู่
10 + 12 = 22 และ 22 เป็นจำ�นวนคู่
เนื่องจาก จำ�นวนต่างๆ ที่นำ�มาบวกกันนั้นเป็นจำ�นวนคู่ และผลบวกของจำ�นวนต่างๆ เหล่านั้นเป็น
จำ�นวนคู่
ดังนั้น ทอรุ้งจึงสรุปว่า ผลบวกของจำ�นวนคู่สองจำ�นวน เป็นจำ�นวนคู่
ตวั อย่าง พลอยใสสงั เกตวา่
4 หารด้วย 2 ลงตัว
14 หารด้วย 2 ลงตัว
26 หารด้วย 2 ลงตัว
112 หารด้วย 2 ลงตัว
268 หารด้วย 2 ลงตัว
เนื่องจาก จำ�นวนต่างๆ นั้นเป็นจำ�นวนคู่ และจำ�นวนต่างๆ นั้นหารด้วย 2 ลงตัว
ดังนั้น พลอยใสจึงสรุปว่า จำ�นวนคู่ทุกจำ�นวนหารด้วย 2 ลงตัว
