Page 30 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 30
9-20 การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
ตัวอยา่ ง ในการทดลองทางเคมขี องนกั วทิ ยาศาสตรค์ นหนงึ่ พบวา่ ถา้ ใชส้ ารเคมีAกบั สารเคมีBในอตั ราสว่ น
1 : 2 จะไดส้ ารเคมี C ซึง่ มปี ระโยชนต์ อ่ การทำ�โลหะมาก เขาท�ำ การทดลองอยู่ 10 ครัง้ ปรากฏวา่
ผลของการทดลองเหมือนกันทุกครั้ง เขาจึงสรุปผลว่า การนำ�สารเคมี A ไปผสมกับสารเคมี B
ในอตั ราส่วน 1 : 2 จะท�ำ ให้เกดิ สารเคมี C เสมอ
3. การให้เหตุผลแบบนิรนัย เป็นกระบวนการที่ยกเอาสิ่งที่รู้ว่าเป็นจริงหรือยอมรับว่าเป็นจริง
โดยไม่ต้องพิสูจน์ แล้วใช้เหตุผลตามหลักตรรกศาสตร์อ้างจากสิ่งที่รู้ว่าเป็นจริงนั้น เพื่อนำ�ไปสู่ข้อสรุปหรือ
ผลสรุปที่เพิ่มเติมขึ้นมาใหม่
การให้เหตุผลแบบนิรนัย ประกอบด้วยส่วนสำ�คัญ 2 ส่วน คือ
(1) เหตุหรือสมมติฐาน ซึ่งหมายถึง สิ่งที่เป็นจริงหรือยอมรับว่าเป็นจริงโดยไม่ต้องพิสูจน์
ได้แก่ คำ�อนิยาม บทนิยาม สัจพจน์ ทฤษฎีบทที่พิสูจน์แล้ว กฎหรือสมบัติต่างๆ
(2) ผลหรือผลสรุป ซึ่งหมายถึง ข้อสรุปที่ได้จากเหตุหรือสมมติฐาน
เราสามารถแสดงความสัมพันธ์ข้างต้นได้ดังนี้
สถานการณ์ การยอมรับ เหตุกรณีทั่วไป การให้เหตุผล ผลหรือผลสรุป
ว่าเป็นจริง เหตุกรณีเฉพาะ แบบนิรนัย
เหตุกรณีเฉพาะ
…
เหตุกรณีเฉพาะ
โดยทั่วไป เหตุหรือสมมติฐานของการให้เหตุผลแบบนิรนัย มักประกอบด้วย เหตุกรณีทั่วไป และ
ตามด้วย เหตุกรณีเฉพาะ ซึ่งความสัมพันธ์ระหว่างเหตุกรณีทั่วไป และเหตุกรณีเฉพาะ ก่อให้เกิด ผลหรือ
ผลสรปุ ถา้ เหตทุ �ำ ใหเ้ กดิ ผลหรอื ผลสรปุ เสมอ เราเรยี กวา่ เปน็ การใหเ้ หตผุ ลทีส่ มเหตสุ มผล ในทางตรงกนั ขา้ ม
ถ้าเหตุไม่ทำ�ให้เกิดผลหรือผลสรุปเสมอ เราเรียกว่าเป็น การให้เหตุผลที่ไม่สมเหตุสมผล
ตัวอย่าง พจิ ารณาการใหเ้ หตุผล ต่อไปน้ี
เหตุ: 1. จำ�นวนคู่ คือ จำ�นวนเต็มที่หารด้วย 2 ลงตัว
2. 48 หารด้วย 2 ลงตัว
ผล: 48 เป็นจำ�นวนคู่
