Page 32 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 32
9-22 การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
ธรรมชาติหรือความรู้เดิม สหัชญาณและอุปนัย
นำ�ไปใช้หรือปรับปรุง
ทฤษฎีบทหรือกฎ ข้อความคาดการณ์
นิรนัย
ภาพที่ 9.2 การสรา้ งองค์ความรูใ้ หมๆ่ ผ่านกระบวนการใหเ้ หตผุ ลทางคณติ ศาสตร์
ตามภาพที่ 9.2 เมื่อเราสังเกตข้อมูลจากธรรมชาติหรือด้วยความรู้เดิมที่มีอยู่ เราอาจพบปัญหาหรือ
คำ�ถามที่อยากรู้คำ�ตอบ แรกๆ ก็อาจใช้การให้เหตุผลแบบสหัชญาณมาช่วยแก้ปัญหาเฉพาะหน้า ได้เป็น
คำ�ตอบคร่าวๆ ที่อาจจะใช้แก้ปัญหาได้ดีในบางกรณี ต่อไปเมื่อทำ�การสังเกตหรือทดลองหลายๆ ครั้ง แล้ว
รวบรวมข้อมูลเพื่อค้นหาแบบรูป ซึ่งจะนำ�ไปสู่ข้อสรุปหรือคำ�ตอบที่เชื่อว่าน่าจะถูกต้อง น่าจะเป็นจริง มีความ
เป็นไปได้มากที่สุด แต่ยังไม่ได้พิสูจน์ว่าเป็นจริง ก็เป็นการใช้การให้เหตุผลแบบอุปนัยมาช่วยสร้างข้อความ
คาดการณ์ที่เป็นกรณีทั่วไป หลังจากนั้น ก็ใช้สิ่งที่รู้ว่าเป็นจริงหรือยอมรับว่าเป็นจริงโดยไม่ต้องพิสูจน์ แล้ว
ใช้การให้เหตุผลตามหลักตรรกศาสตร์อ้างจากสิ่งที่รู้ว่าเป็นจริง เพื่อยืนยันว่า ข้อความคาดการณ์นั้นเป็นจริง
ก็เป็นการให้เหตุผลแบบนิรนัย ทำ�ให้ได้ทฤษฎีบทหรือกฎ แล้วนำ�กลับไปใช้ในธรรมชาติหรือปรับปรุงขยาย
ความรูเ้ ดมิ ใหก้ วา้ งขวางหรอื ลกึ ซึง้ มากขึน้ ไมว่ า่ จะในเนือ้ หาเดมิ หรอื เนือ้ หาใหมก่ ต็ าม ตอ่ จากนัน้ กอ็ าจกลบั ไป
เริ่มต้นวงจรใหม่จากการสังเกตข้อมูลจากธรรมชาติหรือด้วยความรู้เดิมที่มีอยู่เข้าวงจรตามภาพที่ 9.2 ต่อไป
หลงั จากศกึ ษาเนื้อหาสาระเร่ืองที่ 9.1.2 แล้ว โปรดปฏิบัติกิจกรรม 9.1.2
ในแนวการศกึ ษาหนว่ ยที่ 9 ตอนท่ี 9.1 เรอ่ื งท่ี 9.1.2
