Page 19 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 19
กิจกรรมส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 9-9
มาก่อนในการเรียนการสอนปกติ เช่น ปัญหาในหนังสือเรียน กลยุทธ์ในการแก้ปัญหามักเป็นการเลือกการ
ดำ�เนินการทางคณิตศาสตร์ (mathematical operation)
3.2 ปญั หาหลายขัน้ ตอน หรอื ปญั หาขอ้ ความทีซ่ บั ซอ้ น (multiple-step problems or complex
translation problems) เป็นปัญหาที่ต้องการให้นักเรียนเปลี่ยนข้อความในปัญหาให้เป็นประโยคสัญลักษณ์
หรือการดำ�เนินการทางคณิตศาสตร์เช่นกัน แต่เป็นปัญหาที่มี 2 ขั้นตอนหรือมากกว่า 2 ขั้นตอน กลยุทธ์ใน
การแก้ปัญหามักเป็นการเลือกการดำ�เนินการทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลาย (mathematical operations)
3.3 ปญั หาปลายเปดิ (open-ended problems) เปน็ ปญั หาทีต่ อ้ งการใหน้ กั เรยี นสรา้ งค�ำ ถามขึน้
มาเอง ปญั หาปลายเปดิ จะมคี �ำ ตอบทีเ่ ปดิ กวา้ งและเปน็ ไปไดห้ ลายค�ำ ตอบ หรอื มวี ธิ กี ารและแนวทางในการหา
คำ�ตอบได้หลายวิธี ทั้งนี้ ขึ้นอยู่กับสภาวะแวดล้อมและวิธีการแก้ปัญหา ปัญหาประเภทนี้จะให้ความสำ�คัญ
กับกระบวนการแก้ปัญหาเป็นสิ่งสำ�คัญมากกว่าคำ�ตอบ ซึ่งทำ�ให้นักเรียนต้องหาคำ�ตอบของปัญหา และต้อง
อธิบายและแสดงวิธีการที่ได้มาของคำ�ตอบด้วย
3.4 ปญั หาทีเ่ ป็นกระบวนการ (process problems) เป็นปญั หาที่ไม่สามารถเปลีย่ นขอ้ ความใน
ปัญหาให้เป็นประโยคสัญลักษณ์หรือการดำ�เนินการทางคณิตศาสตร์ได้ในทันที นักเรียนต้องค้นหาขั้นตอน
และกลยุทธ์ในการหาคำ�ตอบก่อน เช่น การวาดรูป การสร้างตาราง หรือการแบ่งเป็นขั้นตอนย่อยๆ แล้วหา
รูปแบบทั่วไปของปัญหา
3.5 ปัญหาการประยุกต์ หรือปัญหาสถานการณ์ (applied problems or situation problems)
เป็นปัญหาที่ต้องการให้นักเรียนใช้ข้อเท็จจริง ความรู้ ทักษะ และการดำ�เนินการทางคณิตศาสตร์ที่ไม่ได้
กำ�หนดไว้ในปัญหามาช่วยแก้ปัญหา ส่วนใหญ่มักเป็น ปัญหาในชีวิตจริง (real life problems) ซึ่งต้อง
อาศัยกระบวนการ/วิธีทางคณิตศาสตร์มาช่วยในการหาคำ�ตอบ เช่น การรวบรวมข้อมูล การแทนข้อมูลด้วย
สัญลักษณ์ การจัดระบบข้อมูล ประมวลผล/แปลผลข้อมูล และการตัดสินใจ
3.6 ปัญหาปริศนา (puzzle problems) เป็นปัญหาที่เปิดโอกาสให้นักเรียนได้ใช้ความคิด
สร้างสรรค์ เชาวน์ปัญญา และความเฉียบคมมาช่วยแก้ปัญหา ซึ่งบางครั้งอาจไม่จำ�เป็นต้องใช้เนื้อหา
คณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหา บางครั้งก็ต้องใช้เทคนิคเฉพาะ ปัญหาประเภทนี้เป็นปัญหาที่มองได้หลายแง่
มุมและมักเป็นปัญหาลับสมอง ปัญหาท้าทาย ซึ่งผู้ที่มีทักษะการแก้ปัญหาจะแก้ปัญหาประเภทนี้ได้ดี
กระบวนการแก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์
เนื่องจากการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เป็นทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อย่างหนึ่ง
ดังนั้น ครูควรปลูกฝังให้นักเรียนเข้าใจถึงขั้นตอนหรือกระบวนการในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แม้ว่า
จะมีนักเรียนบางส่วนที่สามารถดำ�เนินการแก้ปัญหาด้วยตนเองได้ แต่มีนักเรียนจำ�นวนไม่น้อยที่ไม่รู้ว่าควร
จะเริ่มต้นแก้ปัญหานั้นอย่างไร และจะดำ�เนินการแก้ปัญหาอย่างไรต่อไป ทั้งนี้ อาจเนื่องมาจากนักเรียนไม่มี
ความรู้เกี่ยวกับขัน้ ตอนหรือกระบวนการแก้ปญั หาทางคณิตศาสตรท์ ี่ถูกตอ้ ง กระบวนการแกป้ ัญหาทีย่ อมรบั
และนำ�มาใช้กันอย่างแพร่หลาย คือ กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา (Polya) ซึ่งประกอบด้วย
ขั้นตอนสำ�คัญ 4 ขั้นตอน ดังนี้
